幂的乘方优秀教学设计

幂的乘方

【知识与技能】

认识幂的乘方的意义及运算法则。

【过程与方法】

1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

【情感态度】

利用小组交流讨论，培养学生合作学习的素养。

【教学重点】

幂的乘方法则的理解与掌握。

【教学难点】

幂的乘方法则的总结及运用。

一、复习巩固

探索新知

1.复习同底数幂的乘法法则

计算：

【教学说明】本环节要求学生能表述出同底数幂乘法法则，并在应用法则计算上面各题时注意公式左右的字母、符号的变化。

通过乘方的意义得出幂的乘方的表示形式。几个指数相同的同底数幂

相乘可以用幂的乘方表示。

2．探索练习

(a)43(a3)5(am)n【教学说明】本环节要求学生先计算前两道小题共同探寻其中特征与规律，形成文字后全班再交流，然后计算第三小题归纳得出计算规律。

二、获取新知

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 即：（am）n=amn（m，n都是正整数）. 【教学说明】

理解法则与公式时提醒学生注意以下几点. 1.幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式.如（a2）3是指三个a2相乘，读作a的平方的三次方，幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推得。

例题讲解

【分析】本题是幂的乘方法则的运用。（1）中的底数是10；（2）中的底数是c；（3）中的底数是a；

【教学说明】对幂的乘方法则的简单理解应用。

【分析】公式中的a不只是表示单个的数或字母，a可以表示任意的整式，计算时将底数看做一个整体来运算。

【教学说明】对幂的乘方法则的拓展应用。

三、法则辨认

混合运算

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

【教学说明】

1. 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。

2. 强调混合运算的运算顺序，先乘方再乘除，最后是加减。

例题讲解

【分析】注意运算顺序：先乘方再乘除，最后是加减。灵活运用计算法则。

五、自我提升

练一练

235①[(a)]a

②a2a3a6④(am)n(an)m(m,n是正整数)③a3a3a6

(1)(72)3(2)(b4)3(4)(xm)4x3(3)(a3)2a2(5)[(ab)2]3【教学说明】

(6)[(2xy)3]2解答题1中第四小题时多做强调引出公式的逆用，即amn=（am）n=（an）m，根据题目的需要常逆用这个法则将某些幂变形，从而解决问题。

解答题2时，要求学生写出详细过程，并思索每一步的意义，先不要直接写出结果，要在练习中体验法则的运用。并请六名同学请同学来黑板

上计算题2，并讲解。

【答案】

练习1 ①

不正确

②

不正确

③

不正确

④

正确

练习2

3. 拓展提升

(1)76[(a)2]3a23a6a2a3a23a5a3a32a3(2)b12(4)x4m3(3)a8(5)(ab)6(6)(2xy)6

【教学说明】

本题可先要求学生自主考虑解决方式，如有困难，可在小组间交流各自的思路，共同找到解题的方法，并在交流中升华成一种经验，然后由教师向学生指明：本题是积的乘方公式逆用解题，许多教学问题都要善于逆向思考与应用（如幂的乘方公式及后面的积的乘方公式等），要把这种方法应用于每个问题的思考之中. 【答案】

a2m3naa2m3n(am)2(an)3am3,an2a2m3n322372四、师生互动，课堂小结

1.交流本节课收获，回忆法则、公式.

1.布置作业：从教材习题中选取部分题. 2.完成练习册中本课时的练习.

本课时教学可类比同底数幂乘法知识的学习过程，由学生根据乘方的意义推导出法则，并从中识别两个公式的异同点，从本质上理解并认识法则再利用各种形式的训练加强学生对法则的理解与运用. 教学中可渗透对逆向思考方法的强调，让学生形成逆向思考数学问题的习惯，逐步提升打破常规，勇于创新的素质，真正得到数学素养的加深。