归纳解一元一次不等式的一般步骤教案范文

一元一次不等式 （一）

学习目标: 1.理解和掌握一元一次不等式的概念；

2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 学习重点与难点: 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 学习过程: 【温故知新】

1、什么叫做不等式？ 2、什么叫做不等式的解？ 3、什么叫做不等式的解集？ 4、不等式的基本性质是什么？

【引入新课】

观察与思考:

已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？

【学习新知】

知识点一：一元一次不等式

观察下列不等式: x10＞.6＋3x＞30, x＋17＜5x, x＞5 , 75＋25x≤1200，

0.021004这些不等式有哪些共同特点? 定义：含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。

判别条件： (1)都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1； (4)未知数的系数不为0. 针对练习一：

1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 +3<5x-1(3) (4)x(x–1)<2x

1x(5)x2＋1＞2x (6) 6＋2＞5；

1x(7)x＞y

(8) ≤1 212a1x

2、已知



5



0

是关于x的一元一次不等式，则a的值是_____ 3知识点二：解一元一次不等式

类比解一元一次方程的步骤得出解一元一次不等式的步骤

解一元一次方程

解一元一次不等式

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化成1.（即化为“x＞a”或“x＜a”）

在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向. 解的

情况

一元一次方程

只有一个解. 一元一次不等式的解集含有无限多个数. 解

（1）去分母；

法

（2）去括号；

步

（3）移项；

骤

（4）合并同类项；

（5）系数化成1. 例：解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)2(1+x) < 3

针对练习二：

1.

解下列不等式：

（1）

-5x

≤10

2. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（2）

3x

-1

> 2(2-5x) (2)2+x2x1.23x

33x5

4

（1）

4x-3

< 2x+7 （2） 2

知识点三：一元一次不等式的特殊解

例：求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．

针对练习三：

当x取什么值时，代数式

的正整数.

【课堂检测】

1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。

（1）-2x<-4 解：两边同除以-2，得__ x<2___. （2）x+1>2x-3 解：移项，得4>x，即__ x>4___ 2、解下列不等式

(1)1－x＞2 (2)5x－4＞4－3x 3、解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解集表示在数轴上，

并求出适合不等式的最小负整数

4、根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：

的值大于或等于0？并求出所有满足条件 自然数解：________ 负整数解：________

最小的负整数解：______ 5、写出两个解集为

x>8 的不等式. 6、不等式（a+1）x＞

（a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（

）

A. a＜0

B.

a＜1

C.

a＜－1

D. a＞－1 7、已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。

【拓展延伸】

某校组织七年级师生共480人春游,现有25座和45座(均含司机座位)两种客车可供租用.已知25座客车的租金为205元/辆,45座客车的租金为370元/辆 . (1)若单独租用一种客车,请你通过计算说明租用哪种客车更合算？

(2)该校决定这次春游同时租用这两种车辆.若45座客车比25座客车少租3辆,则45座客车最少需租用多少辆?这样的租车方式比单独租用一种车辆合算吗?说明你的理由.

【课堂小结】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：