29.5 正多边形与圆优质公开课教案

www.czsx.com.cn 数学教学设计

正多边形与圆（2）

1．了解正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；

2．能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．

正多边形的概念及正多边形与圆的关系．

利用直尺与圆规作特殊的正多边形．

教学过程（教师）

学生活动

1．让学生自由回答，并由其他同学补充和点评．

设计通过复习是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什知，激发怎样的对称图形？

导入新课中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是2．先让学生观察正多边形，然后请学生画图，最后请

形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如其他同学进行点评．

图形，找出它的对称中心．

上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对3．让学生各抒己见，相互补充．

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www.czsx.com.cn 总结能力1．你能说说正多边形有怎样的对称性？

（学生自由回答，并由其他同学补充）

：正多边形的对称性

让学都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对多边形对对称轴都通过正n边形的中心．

什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，

学生口答．

图形？

正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴又是中心对称图形．对称中心就是这个正多习

1．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．

巩固命题中，正确的说法有_________________让学生说说自己是如何思考的？

正多边形①正多边形的各边相等；②各边相等的多边2．让学生先思考，后交流展示．

质综合起形；③正多边形的各角相等；④各角相等的下面进一多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称边形的作正多边形．

中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是；

奇数的正多边形；

形；

偶数的正多边形．

个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就重合？正五边形呢？

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www.czsx.com.cn ：用圆规和直尺作正多边形

1．放手让学生讨论交流．

既复想一想：如何画一个正方形？

作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．

的画图知（2）依次连接A、B、C、D．

四边形ABCD就是所求作的正方形．

2．让学生讨论，得到怎样的规律和结论？

直尺和圆规，如何作一个正方形？

出新知，激的兴趣．考：如何作正八边形？十六边形？

3．作法：

（1）在⊙O中任意作一条直径AD．

（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．

（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．

正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．

想一想：如何画一个正六边形？

让学为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？

问题的作考：如何作三角形？正十二边形？

1．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交让学图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角流，最后全班讨论交流．

多边形与，弦BD、CE分别平分∠EBC、∠ACD

．

2．各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让理解，提学生点评．

五边形AEBCD是正五边形．

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www.czsx.com.cn 学生先独立思考并完成，然后集体反馈．

巩固正十二边形的每一个外角为___°，

让学生说说自己是如何思考的？

正多边形是

°，该图形绕其中心至少旋转

°质综合起．

增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部域，设正八边形与其内部小正方形的边长都部分的面积．

尺和圆规作一个等边三角形．

各抒己见．

培养课你有哪些收获和困惑？

头表达能尺和圆规你能作哪些特殊的正多边形？如何独立完成．

进一2第5、6．

所学知识

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