8.1 同底数幂的乘法教案教学设计

明山学校七年级教师备课活页教案卡

班级

七（4）

科目

课题

1.知识与技能：

教学2.过程与方法：

目标

3.情感态度与价值观：

重点

难点

教学方法

数学

主备人

李婵婵

审核人

8.1同底数幂的乘法

掌握同底数幂的乘法运算性质，能够进行同底数幂的乘法的有关计算

经历同底数幂的乘法运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，发展学生的运算能力

体验发现的乐趣，感悟归纳推理在数学发现中的价值

同底数幂的乘法运算性质及应用

同底数幂的乘法运算性质的推导过程、推广和逆用的过程

探究法、归纳法

执教人

教学流程

主备人设计

个性化设计

1、情景导入

北京奥运会的很多建筑都做了节能设计,据统计:奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?你们能列式吗?108105到底等于多少呢?像这样的新授问题,就是我们要学习的同底数幂的乘法. 课活动设计

2、明确目标

（1）同底数幂的乘法运算性质及应用

（2）同底数幂的乘法运算性质的推导过程、推广和逆用的过程

3、问题导入，合作交流

问题1 猜想下列各式的结果分别是多少. (1)

102103 (2)a2a3 (3)10m10n(m,n都是正整数). （猜想1）(1)的结果是105,(2)的结果是a5,(3)的结果是10mn. （猜想2）(1)的结果是106,(2)的结果是a6,(3)的结果是10mn. 问题2 验证猜想,获取正确的结论. 同学们猜想一下,它们的运算结果各是什么? 猜想1的结论是正确的.因为102表示两个10相乘,103表示三个10相乘,那么102103就表示五个10相乘,所以结果应该是105;a2表示两个a相乘,a3表示三个a相乘,a2a3就表示5个a相乘,结果为a5;10m表示m个10相乘,10n表示n个10相乘,10m10n就表示m+n个10相乘,结果为10mn. 235（1）1010=(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=10 ; 235（2）aa=(a·a)·(a·a·a)=a·a·a·a·a=a; mnmn（3)1010=(10 ×10×···×10）×(10 ×10×···

×10）=10. (总结)通过学生分组讨论,得出结论:两个同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.底数和指数都变成一般的字母时,即一般地,对于正整数m,n,有: m个a n个a

aman=（ a × a ×···

× a ）

×（ a × a ×···

× a ）

m+n个a

= （ a × a ×···

× a ） = amn.

aman=amn(m,n是正整数).

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

3、汇报展示，点评提升

例1：把下列各式表示成幂的形式. 6323(1)aa (2)22

例2：太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s,光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径. 解:2×3×105×2×104

12109(km)

91210(km)

答:太阳系的直径约为5、反思小结，回扣目标

aman=amn(m,n是正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.当含有符号时,要先进行符号运算. (2)理解法则时一定要注意前提条件是幂的底数要相同,是乘法运算而不是加法运算. (3)运算法则中的m,n都是正整数. (4)运算法则可以推广到多个同底数幂的乘法运算. amanapamnp(m,n,p是正整数) 6、诊断检测，巩固提高

1.下列各式中计算过程正确的是

(

) A.x3x3x33x6

B.x3x32x3

C.x3x3x2x8

mna4,a3则等于

(

) 2.若 A.125 B.81 C.64 D.12 3.计算.

3235(x)(x)(ba)(ab)

(1)(2)

作业P70 B组1、2

课后反思