圆的面积公式应用教案板书设计

圆环的面积教学设计

执教者:陈凤

教学内容

西师版义务教育课程标准实验教科书六年级上册

教学目标:

(一)知识与技能

1、使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。

2、培养学生的自学能力、观察能力、分析能力和归纳总结的能力,建立初步的空间观念。

(二)过程与方法

1、通过学生观看视频自学圆环的特征。

2、通过学生动手操作,从中悟出圆环的计算方法。

3、通过讨论、探究,并联系生活实际,让学生体验数学与日常生活的密切相关,能用圆环的知识揭示生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。

(三)情感态度与价值观

让学生积累认识图形的学习经验,体会转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数学文化,培养学生民族自豪感,发展数学思考。

教学重点:使学生认识圆环,掌握圆环面积的计算方法;并能正确计算。

教学难点:灵活应用圆环面积的知识解决生活上的实际问题,培

养学生的应用意识。

教学方法:情境导入法、自主探索法、合作交流法

教具、学具准备:多媒体,剪刀、圆片等。

教学过程:

一、观看视频,认识圆环

1. 谈话导入视频。

同学们喜欢看动画片吗?(喜欢)今天,陈老师给大家带了一部动画片,请大家欣赏。

看视频。

(设计意图:认识圆环的各部分名称简单易懂,学生能够自学完成,但这样又会导致课堂枯燥乏味,所以我设计了让学生看动画片的环节,让学生在快乐中学到知识。)

2、汇报

(设计意图:把课堂交还给学生,让学生在汇报动画片里的知识中巩固圆环的认识。同时引出环宽和R、r三者之间的关系。) 3、练习

(设计意图:巩固环宽和R、r三者之间的关系。)

4、说生活中的圆环。

同学们认识了圆环,你能举例说说,在日常生活中还见到过圆环或圆环横截面的物体吗?(PPT出示北京天坛设计图片)

(设计意图:生活中处处都有数学,只要你是生活中的有心人。同时让学生感受祖国建筑的美。)

二、探索圆环的面积。

1、剪圆环。

出示一个圆形纸片,问:这是什么?(复习圆的面积公式)师:你能利用这个圆片剪一个内圆半径4cm的圆环吗?

生答。引出先确定圆心,再画一个半径4cm的同心圆。

生上台剪圆环。

(设计意图:如果单纯为了让学生动手操作而让学生去画、剪圆环,这样既费时,同时意义不大。所以,我设计了师生共剪一个圆环。一边复习圆的面积,一边让学生明白在条件限制下的圆环如何设计,从而体现数学的实用性。)

2、推导圆环的面积公式

师:你能求出这个圆环的面积吗?

生:不能。

师:为什么?

生:不知道外圆半径。

(设计意图:计算圆环的面积必须知道大小半径,为了突出这一点,我故意设计了只告诉了内圆半径求圆环的面积,让学生在思考的过程中初步了解要计算圆环的面积必须先找到大小半径。)

师给出外圆半径,生计算。(1生板演,其余同学在作业纸上做。)师生交流:怎样求圆环的面积?

引出圆环面积=外圆面积-内圆面积

S=πR²-πr²或S =π(R²-r²)

(设计意图:实践出真知。学生通过计算圆环的面积,从而探究得出圆环的面积公式,让学生感到知识是自己求得的而不是别人告诉的,让学生获得成功的体验,提高学生探究知识的积极性。)

师:要求圆环的面积必须知道什么?如果没有告诉半径,该怎么做呢?(找半径)

3、基础练习。(PPT:已知环宽4cm,外圆半径6cm,求圆环的面积)生独立解答在任务三下。

生汇报。

师:仔细观察这两个圆环,你有什么惊奇的发现?

讨论交流。

师小结:环宽相等的两个圆环面积不一定相等。

(设计意图:知识是死的,但题是活的,要让学生明白,不管题型怎么变化,都要先求半径。两个圆环的对比练习,通过学生观察,得出:环宽相等的两个圆环面积不一定相等。培养学生的观察能力和分析能力。)

三、当堂训练

1、我是小法官

2、我会选

3、我会做

(设计意图:一是解决平时练习中经常出现的环宽和大小半径搞混的问题,二是体现数学在生活中的实际运用,三是体现练习的梯度。)四、课堂小结

同学们，今天的课快要结束了，你们都有哪些收获呢？

出示（圆内代表已知世界，圆外代表未知世界，未知世界永远大于已知世界。）

（设计意图：让学生明白学无止境，以期把学生的学习热情延伸到课外的目的。）

五、板书设计

（设计意图：力求重点突出，一目了然。圆环的面积 圆环面积=外圆面积-内圆面积。 S=πR²-πr² 或S =π（R²-r²） ）