长方体和正方体的体积计算教案公开课一等奖

第1课时《长方体和正方体的体积计算》教学设计教学内容:教科书第50页的例1及课堂活动,练习十五第1-3题.

教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1、使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2、培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:

探索长方体体积的计算方法。

教学难点:

理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:

多媒体课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:

1立方厘米的正方体24块

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、实物引入

师:(1)上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?

(2)数一数,下面每个立体图形的体积是各是多少?

2、揭示课题

师:同学们用数的方法知道了这3个图形的体积,一个物体有多少个体积单位,它的体积就是多少?生活中是不是所有的立体图形都能像刚才那样数出来?(不能)比如电冰箱的体积,怎样计算它们的体积呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。板书:长方体和正方体的体积)

二、猜想验证,探究新知

1、提出猜想

请同学们猜想一下长方体的体积和什么有关系呢?(长,宽、高)。究竟长方体的体积和它的长,宽、高有什么关系。我们一起来做实验吧。

(1)1、看一看: 以四人为一组,用12个1cm3的小正方体,至少摆出3种不同的长方体,并编号。 2、每个长方体的长、宽、高分别是多少?(填在表中) 3、每个长方体的体积分别是多少?(填在表中) 4、长方体的长、宽、高和它们的体积之间有什么关系?(在小组里谈一谈)填表。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

通过观察得出结论:

(1)有多少个体积单位,长方体的体积就是多少.

(2)长方体的体积=长×宽×高(举例说明)(板书:)长方体的体积=长×宽×高。长方体有大的,小的,高的,矮的,都符合这个规律吗?

2、验证猜想

同学们小组合作再摆一个体积不是12立方厘米的长方体。

学生小组讨论,动手操作,师巡视。

组织交流,请同学汇报交流。

师:你是怎么摆的?体积是多少?

师:和我们之前的猜想一样吗?

3、概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高

让学生说一说求长方体的体积,必须要知道什么条件?要求这台冰箱的体积,我们应先测量什么?

推导出正方体体积公式:

先让学生自己计算棱长9厘米的魔方体积,有的学生用9×9×9计算,有的用9×9×6,那种算法对,为什么?

学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。正方体是长,宽,高都相等长方体,长方体的体积=长×宽×高、所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。(板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。)

三、公式延伸

介绍什么长方体(正方体)的底面积。知道了底面积和高,怎样求体积?

①学生归纳

长(正)方体的体积=底面积×高

四、巩固提高。

(1)基础练习。

(2)提升练习。

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积计算

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体的体积=长×宽×高。

长(正)方体的体积=底面积×高