五 相交与平行名师课堂实录

相交与垂直

邻水县鼎屏小学邱碧琼教学目标:1、结合具体情况,了解相交和垂直

2、认识垂线,理解垂线的意义。

3、掌握画垂线的方法,会画已知直线的垂线。

教学重难点:掌握垂线的特点,画垂线的方法,会画已知直线的垂线。教学过程:

一、情境引入

请同学们拿出自己准备的两根小棒,摆出相交现象,学生摆,教师巡视。

师:把学生摆出的相交现象用课件展示出来(出示课件)

师:实际上生活中这种相交现象很多,今天我们就一起来学习这种现象相交与垂直。(板书课题:相交与垂直)

二、探索新知

1、认识相交与垂直

师:如果我们把两根小木棒想像成直线,就变成了两条直线相交了,课件展示两条直线的两种情况。

图1 图2

请同学们把这两相交现象用直线把它们画出来,并从左到右标上图1、图2。

师:仔细观察图1,图2这两个图形有什么特点,你发现了什么?引导学生说出:

○

1两条直线相交有一点,这一点叫交点。

○

2两条直线相交有4个角。

师:一边说一边指出交点和所形成的角,并用∠1、∠2、∠3、∠4标出。(标在一般的相交图1)生在自己画的图1上标。

师展示相交或直角的图2.

引导学生观察图1和图2的两条直线相交形成的4个角有什么不同,图1有2个锐角,2个钝角,再次观察图2,当∠1是直角时,∠2、∠3、∠4各是什么角?你是怎么知道的?(用量角器量或用平角去推算)

师:当两条直线相交成4个角时,只要有1个直角,其余3个角也一定是直角。这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点取名为垂足(符号表示:)

生在图2上标出垂直符号

引导学生理解两条直线互相垂直。

找出关键词:互相,强调;不能说其中的一条直线是垂线。

讨论:相交和垂直的关系。

观察图1和图2,他们都有什么相同点和不同点。

相同点:都有一个交点,都有4个角。

不同点:垂直的4个角是直角。

说一说,生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?(如:黑板的相邻两边、书的相邻两边、直角三角板的两条直角边)

过渡:日常生活中我们见到的两条直线相互垂直的现象很多,接下来我们一起来画一画直线的垂线。

2、教学例1

课件出示例1,过直线上,一点画这条直线的垂线。

出示自学指导:

○

1例1用的是三角板上哪部分来做工具画出垂线的?

○

2结合垂线的特点思考,为什么要用三角板的这部分画垂线?

○

3四人小组讨论,例1的垂线是怎样画成的?为什么要这样画?

小组汇报,师根据学生的汇报适时启发,点拨、整理。

小结:

因为三角板的这部分组成的角是直角,而垂线的特点就是相交成直角,也就是说只要两条直线相交成直角了,我们画出的两条线就是相互垂直的,所以我们只要过这个点画一个直角就行了。

画垂线:步骤

○

1把三角板的一条直角边与已知直线重合。

○使三角板的直角顶点和已知直线上的点重合。2沿着直线平移三角板,

○

3从三角板顶点起,沿三角板的另一条直角边画一条直线。

○

4在垂足处标出垂直符号。

画图:

○

1重合○2平移○3画线○4标垂直符号师:简单说,一重合,二平移,三画线,四标出垂直符号。强调:画直角符号。

师:想一想,还可以用什么工具画垂线?(用量角器)

师在黑板上演示用量角器画垂线的方法。

○

1将量角器的中心点与已知点重合,0度刻线与已知直线重合,在量角器90度处点一个点。

○

2经过这个点和已知直线上的点画一条直线。

○

3在垂足处标上“”

三、巩固练习

1、填空

(1)两条相交直线确定(),两条直线相交成()个角。

(2)两条直线相交成直角时,这两条直线()。它们的交点叫做()

2、判断,对的打“√”,错的打“×”

(1)两条直线相交,交点叫做垂足。()

(2)相交的两条直线互相垂直。()

(3)已知两条直线互相垂直,他们所构成的4个角都是直角。()

(4)当直线AB与直线CD相交成直角时,直线CD是垂线。()

3、过下列直线上的点画已知直线的垂线。

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获?和大家一起分享。

五、作业

完成练习十五,第1、2、3题

板书设计

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是

另一条直线的垂线。