有余数的除法ppt配用优秀教学设计

《有余数的除法》

一、复习旧知,导入新知

师:同学们喜欢吃草莓吗?(喜欢)今天老师给你们带来了一些草莓。师:同学们请看,(屏幕显示课件)这里有6个草莓,如果每2个摆一盘可以摆几盘?有没有哪位同学能帮我一下呢?

生:(举手)

师:好,请你来,再请你来。你们同意他的摆法吗?

生:同意。

师:6个草莓每2个摆一盘,一共摆了几盘?

生:3盘。

师:摆完没有?

生:摆完了。

师:那是不是刚好摆完呢?

生:是

师:好,那刚才我们摆的这个过程,谁能用算式来表示呢?

生:算式是6÷2=3(盘)

师:同意吗?

生:同意。

师:那么6÷2=3的单位是?

生:盘。

师:那老师想问问同学们,为什么这道题你会选择用除法而不是乘法来计算呢?

生:因为求每份数用除法来计算。

师:就是6个草莓,每2个摆一份,平均分成了3份,对吗?

生:对

师:如果我再增加一个草莓,把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

生:(举手)

师:同学们请看,我们还是2个摆一份,摆完了没有?

生:没有

师:还剩下多少?

生:1个

师:剩下这一个,咱们暂且把它放在旁边,好不好?

生:好

师:那老师有个问题想问问孩子们:为什么这剩下的一个你们没有再继续摆?你说。好,等一下。

生:因为7分不了2个。

师:分不了2个。好,还有谁?你说。

师:不能除2,除不开,题目要求是得几个摆一盘?

生:2个。

师:这里只有一个,够不够摆一盘呢?

生:不够。

师:所以不能再摆一盘,是不是这个意思?

生:对。

师:对,好了同学们,现在老师请你们仔细观察:现在的7个草莓和刚才的6个草莓,对比这两种分发,有什么不同?

生:第一种分完了,第二种有剩余。

师:第二种有剩余,剩了几个?

生:一个。

师:看来咱们在平均分的时候,有时刚好摆完,有时还有剩余的。像这种有剩余的情况,咱们就可以用有余数的除法来解决,今天这节课,咱们就一起来学习:有余数的除法。(板书课题)

师:好,一起来读一遍课题。

生:有余数的除法。

师:那像这样摆,可以怎样写算式呢?谁来试试说一说?你说. 生:7除以2等于3再余1。

师:好,老师把你说的记下来, 7除以2等于3。你是这样吗?其实在数学上,咱们常常用六个小圆点来表示“余下”,这样,把余下换成“……”(师板书),孩子们,老师想问一下,在这一个算式里边,上面的3表示什么?你说。

生:摆3盘。

师:同意吗?

生:同意。

师:表示摆3盘,那这上的1又表示什么呢?

生:表示多的一个。

生:剩下一个。

生:同意。

师:剩下一个,好,我们就把剩下的这一个叫做余数。(板书)像这样的除法我们就把它叫做有余数的除法。那在这里的除法算式当中,7叫做什么呢?你说,在这个除法算式当中,7叫做什么呢?

生:被除数。

师:2叫做?

生:除数。

师:3。

生:商。

师:1

生:余数

师:真不错,刚才孩子们已经认识了有余数的除法,其实它里面藏着许多数学知识,今天这节课,咱们就一起来研究它。

二、探索和发现余数和除数的关系

同学们请看:这几个小朋友,他们正在用小棒摆正方形。看看,摆一个正方形要几根小棒?

生:4根。

师:嗯,现在如果有8根小棒,可以摆几个这样的正方形呢?

生:2个。

师:怎样列式?

生:8除以4等于2。

生:同意。

师:8根小棒能摆2个正方形,那如果是9根、10根、11根、12根又会有怎样的情况呢?接下来,咱们就小组合作,分别来摆一摆,在活动之前,老师有一个小小的建议:希望小组内的同学分工完成:一个同学动手摆一摆,一个同学做记录,其余的同学帮助出主意。开始。

师:(生小组合作探究,师下面巡视指导,对做的好的进行表扬)好,还有两个小组的同学,加油!

师:好,孩子们,咱们一起来看一下。刚才咱们用9根小棒摆出了怎样的结果?谁来汇报?请你说,你用9根小棒摆了几个正方形?

生:摆了2个正方形,多了一根。

师:是这样吗?

生:是。

师:怎样写算式呀?

生:9除以4等于2余1根。

师:等于2个余1根,同意吗?

生:同意。

师:那接下来10根小棒摆了几个正方形?一起说。

生:2个。

师:2个,怎么样?还剩下2根。那11根呢?

生:2个还多3根。

师:2个还多3根,12根小棒?

生:3个。

师:摆了几个正方形?

生:3个。

师:是这样吗?

生:是。

师:13根呢?

生:摆了3个正方形,还多1根

师:14根呢?

生:摆了3个正方形,还多2根

师:真不错!现在咱们不摆小棒了,你能直接推算出15根、16根、17根的结果吗?

生:能。

师:咱们试试,15根小棒能摆几个正方形?

生:3个。

师:还怎么样?多了3根,是这样吗?

生:是。

师:16根小棒呢?

生:4个

师:同学们太厉害了,现在老师请同学们仔细的观察这一组除法算式,看看你有什么发现?看看有什么发现?

生:到12根的时候,它就变成正好的3个正方形了,然后就是

余1根、余2根、余3根了。

师:嗯,还有什么发现?好,你说。

生:它是有规律的。1、2、3;1、2、3

师:什么是1、2、3。(追问)

生:一个比一个多。

师:我们说清楚一些,孩子,不要紧张。你指的是哪个部分?

生:余数那部分。

师:听清楚了没有?她发现在除法算式里边,余数总是1、2、3。还有什么发现?你说。

生:每一个除法算式的除数都是4。

师:对,这些除法算式里面的除数都是4。你想说什么?

生:我想说,上面那4个得数全是2。

师:上面的4个式子得数都是2。

生:下面的得数都是3。

师:下面的得数都是3,真聪明,还有什么发现?好,你说。

生:我发现被除数是双数的都是没有余数的。

师:是吗?

生:除了14除以4得3余2根除外。

师:嗯,好了,孩子们,现在请大家回过头来看这一组除法算式。好,你说,说吧,有同学特别想说,……)

生:就是除数都是4.

师:对,除数都是4,我们发现,如果有余数的余数总是多少?

生:1、2、3。

师:为什么余数总是1、2、3,而不是其它的数呢?同桌的孩子互相说一说。

师:好了,孩子们,谁来给大家分享一下你的见解?为什么余数总是1、2、3,而不是其它的数?

生:我觉得应该是,我觉得每个正方形只需要4根小棒,那,那4根的话就能摆一个正方形了,那假如一共4根的话,何必还要余出4根呢,直接说摆成一个正方形不就行了吗。

师:听明白没有?同意的掌声送给他。

师:看看,这个小朋友的意思是不是这样:如果余下的数4,那4根小棒刚好怎么样?又可以摆成一个正方形,是这样吗?看看,那16根小棒的话,就刚好摆出几个正方形?

生:4个。

师:好,那如果剩下的数不为4,那比4大,可不可以呢?想一想,谁能说说?说说你的意见。

生:不可以,因为……

师:比4大,比如说5根、6根,想一下,想好了没有?那刚才我们刚好剩下4根,你们说不能这样,现在剩下的比4根还多,剩下5根,可不可以呢?

生:不可以。

师:不可以,你知道为什么?那你请个小朋友帮帮你。请一个,好

生:因为,因为5根小棒里面有个4,可以摆出一个正方形,剩下的一个不够4怎么能摆出一个正方形呢?

师:看看,是不是这样,假设剩下5根,这其中的4根小棒又可以摆成一个正方形,是不是?那这样的话,一个摆出几个正方形?

生:4个。

师:4个,余数是几?

生:1。

师:那如果剩下6根小棒,可不可以?

生:不可以

师:那6根小棒摆成正方形余数是几呀?

生:2。

师:7根小棒,摆成正方形后余数是几呀?

生:3

师:看来呀,余数总是1、2、3重复出现,刚才同学们发现了得到的余数既不能等于4,也不能比4大,那说明余数只能比4怎么样?

生:小。

师:4又刚好是这些除法算式中的除数,说明了什么?在除法算式当中,通过刚才的研究你明白了什么?

生:明白了除数必须比余数小。

师:同意吗?

生:同意。

师:再说一遍,孩子,请大声的说出来。

生:我明白了除数必须得,必须比余数大。

师:那反过来还可以怎么说

生:余数必须比除数小。

师:掌声送给他。好,我们通过刚才的研究得到一个重要的规律:在有余数的除法算式中,余数总是比除数要小。(板书)好请大家一起读一读这个重要的发现。

生:余数小于除数。

师:好了孩子们,现在咱们还是摆小棒,那如果给你一堆小棒,要摆这样的五边形,如果有剩余,请问可能会剩下几根?

生:剩下4根。

师:同意吗?

生:同意。

师:说说你的理由。拿话筒给一下。非常爱动脑筋的孩子,说说你的理由。

生:因为我们刚才研究了余数一定小于除数。

师:那这里的除数是多少呢?

生:这里的除数一定是5,那么余数只能比5小了。那么只能剩下1-4个。

师:同意吗?

生:同意。

师:掌声送给他。

师:还是用这些小棒来摆三角形,会剩下几根呢?

生:可能会剩下1到2个。

师:1和2,对吧?

生:对。

师:现在不摆小棒了,只给你一个这样的除法算式,除数师6,想一想,余数可能是多少?

生:1、2、3、4、5。

师:同意吗?

生:同意。

师:孩子,说说你的理由。

生:因为余数比除数小,而1到5正好比6小,如果6的话那就和除数一样大了,所以不行。

师:非常细心的回答,现在除数是8,余数可能会是多少?一起说。

生:1至7。

师:1、2、3、4、5、6、7当中的任何一个都有可能,对不对?接着看,现在仍然给你一个这样的除法算式,余数是5,除数可能是这当中的哪一个?你说。

生:B。

师:说说你的理由。

生:因为……

师:不要紧张孩子,需不需要请同学帮帮你?好,你后面那个男孩子。

生:因为除数一定比余数大。

师:刚才咱们知道余数要小于除数,那反过来理解,我们就知道了除数要比余数怎么样?

生:大。

师:这里边,比5大的只有哪一个?

生:B。

师:非常聪明!那么余数是7,除数可能是多少呢?哪一个?

生:a。

师:9,哪个?

生:c

师:非常聪明!那有没有信心接受下面的挑战?

生:有

师:还是一个除法算式,除数是7,想一下余数最大是多少?好,这排的那个男孩子。

生:最大有可能是6。

师:说说你的理由。

生:因为7前面最大一个数就是6了,别的数都比6小。

师:那你先把这道题中有可能出现的余数罗列出来。可能是哪些?

生:1、2、3、3、4、5、6。

师:其中最大的是哪一个?

生:最大的是6。

师:好,掌声送给他。那再请大家接着看,现在余数是就9,想一下除数最小是多少?把机会让给这边的小朋友好不好?

生:10 。

师:为什么

生:因为9再过一个就是10,而且10是最小的除数。

师:在这道题目中最小的除数只能是?

生:10。

三、解释应用:

师:非常聪明,刚才我们已经认识了什么是有余数的除法,还通过我们自己的探究知道了余数和除数的关系。下面,能不能用今天所学的知识解决生活中的问题呢?

生:能。

师:现在请大家拿出自己的题单,完成题单上面的第一题。大家注意一下,第一题有两个小题,大家把它都做完。

生独立练习。

师:好多小朋友画得多认真呀!好,现在大家一起来看一看,好,先请你上来,不要害羞,第一道题给大家介绍一下。

生:一共有9支铅笔,每人分2支,可以分给4个人,还剩1支铅笔。

师:同意吗?

生:同意。

师:非常正确,她直接就算出来了。那第二道题你再给大家介绍一下。

生:有9支铅笔,平均分给4人,分一分,把分的结果画出来。每人分2支,还剩1支铅笔。

师:你们同意吧!

生:同意。

师:如果每人刚好分2支,还剩1支,把它画上。你们是像他这样做的吗?好,孩子下去吧!现在,杨老师再请你们仔细看,面包店新出炉了一批面包有21个,现在有3种包装的方法,第一种;每4个装一袋。第二种;每5个装一袋。第三种;每6个装一袋。如果你们就是包装师,你们准备怎么包?现在请你们选择自己最喜欢的装法,在上面试一试。(出示课件)

师:师傅们装好没有?

生:装好了!

师:好,咱们大家一起来看一看这三个小朋友的装法。第一个小朋友选择的是第一种方法,按照这种装法,每4个装一袋,可以装几袋?

生:5袋。

师:好,还剩一个,装对了没有?

生:对了。

师:第二种装法:每5个装一袋,可以装4袋,还剩一个。

师:再看第三种装法,每6个装一袋,可以装几袋?

生:3袋,6袋。

师:到底装几袋?

生:3袋。

师:好,咱们帮他改一改,装了3袋,还剩3个。刚才杨老师看到了,同学们都选择了自己喜欢的方法来完成。现在,同学们你们能猜出杨老师当初备课的时候是怎么猜出这些气球的颜色的吗?现在马上来揭示谜底,同学们请看,这些气球是按照红、黄、蓝、绿4个为一组排列的,如果现在看第8号气球,我就用8除以4,等于2,刚好是2组,有没有余数?

生:没有。

师:那就刚好是第2组的最后一个,所以是什么颜色?

生:绿色。

师:其实,每一组的最后一个都是绿色,同样方法,我来猜第14号气球的颜色也是这样,只不过这一次得到的商是3,余数是2,这里的2是表示第4组第2个,其实每一组的第2个都是黄色,现在知道其中的秘密了吧?

生:知道了。

师:好了,孩子们,有兴趣的话下来你们也可以试一试。这节课咱们就先上到这里吧!谢谢孩子们,再见!

生:老师再见!

师:好,谢谢孩子们!

课后反思:

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展,两部分内容相互联系,具有互补性,前者是后者的基础,后者是前者的延伸。这部分内容是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用,必须切实学好。

一、重视操作活动。

古人云:“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”由于年龄和认知水平的原因,低年级小学生对数学概念和数学原理的认识含糊,缺乏明晰性。这不是通过教师的演示和讲解就能解决的问题。要想让学生彻底理解数学知识所包含的原理,就要引导学生从生活现象和生活实际出发,通过动手操作,尽可能展现数学知识和数学原理所展现的情景。在本节课中,杨老师就非常重视操作,共有两次操作活动: 1、摆草莓。

课伊始,教师就充分利用学具让学生先动手分草莓,6个草莓,每两个摆一盘,可以摆几盘?这是二年级上册学生已经接触过的正好分完的情况。我觉得这一步主要是起到一个承上启下的作用,既复习了旧知,又能引出新知。然后,让学生动手摆7个草莓,还是两个为一盘,可以摆几盘?当学生说出摆三盘还剩一个的情况下,杨老师顺势比较两个式子,不同的只是这一点,然后揭示这剩下的一个就是“余数”,这样的除法就叫做“有余数的除法”,这样让学生初步感知“剩余”,并在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。

2、摆正方形。

“余数比除数小”是这节课的重点,也是难点,为了突破重难点,杨老师组

织学生进行了第二次操作,那就是摆正方形。在学生知道8根小棒能正好摆成两个正方形后,紧接着杨老师就抛出这样一个问题:“那如果是9根、10根、11根、12根又会有怎样的情况呢?”让学生小组合作动手摆一摆、分一分,看有什么发现?在学生充分交流后,引导学生观察余数的特点,余数和除数相比有什么规律?整个这一过程是让学生通过直观形象的学具操作、自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题,来构建新的知识体系。

二、重视感性到理性的提升。

当学生在动手操作中自主感悟出“余数比除数小”这一知识点后,老师顺势抛开具体形象的操作,而是让学生抽象地说出“如果摆五边形,剩余的可能是几?如果摆三角形,剩余的又可能是几?”这样,抛开具体的实例,让学生抽象出:“余数一定要比除数小”这一理性认识。接着杨老师再抛开摆小棒的例子,直接让学生在除法算式中抽象理解当除数是6、8的时候,余数会是几?当余数最大是5的时候,除数最小会是几等等。通过一系列的精巧设计让学生把感性的数学知识抽象成了理性的数学知识。

三、重视学生能力的培养。

《新课标》中已经把“双能”变“四能”,这就充分证明学生能力的培养是如何的重要。杨老师的课堂无处不体现着这一理念。纵观杨老师的整节课,学生在不断地动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。充分培养了学生动手操作的能力、积极思考的能力、交流的能力等等。

此外,本节课在建立余数概念的过程中还凸显了有余数除法的现实意义,让学生在现实的情景中理解有余数除法的意义,使学生进一步感受到了数学与生活的密切联系。