认识三角形优质课教案内容

三角形内角和

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第37页例4

【教学目标】 1

活动探索数学规律的方法。 2

结论解决简单的实际问题。

3

喜悦。

【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。

【教学准备】

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）

【教学流程】

一、 激趣引入 1 创设情景 180°”，并能根据这个180°的过程，体验用猜想、验证等

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着

急地说:“是我不小心打碎的,我想赶紧配上一块,可是,玻璃已经被打碎,尺寸大小都不知道,该怎么办,真急死人!”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃,高兴地说:“我有办法了,只要拿一块玻璃,就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们,你认为应该拿哪一块呢?(2)学生先独立思考片刻后,再请学生口答:应该拿哪一块呢?为什么?

学生1:拿第一块,因为那块最大。

学生2:第一块虽然最大,但是沿着一个角的两条边可以无限延长,玻璃的形状、大小就会发生变化,无法确定。

学生3:选择有两个角的那块,因为这块有两个角,延长两条边会相交于一点,就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

2揭示课题

教师:从这里可以看出,三角形中两角确定了,另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律,到底是什么规律呢?今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书:三角形的内角和。

二、探究新知

教师:猜一猜:三角形的内角和与三角形的大小有关系吗?

1教师:现在我们拿出准备的三角形,先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确?

小组讨论,再全班交流。

(可能有下面的方法)

方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。

（3）通过图形的转化得出结论。 2

方法试着验证一下。

（2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3 1） 选择你喜欢的

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。

4

学生：（量角）量出三角形三个角的度数。——测量有误差，实际结果可能在180°左右。（板书出三类三角形内角度数的加法算式） 教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。 教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）

及时请该生上台展示拼的过程。

教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。

教师完整地展示三类三角形拼成平角的过程。

在此基础上得出：三角形内角和是180°。

5

（对的打“√”，错的打“×”）

（1） 右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（2） 因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。

6

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）

三、 实践应用

1．第38页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第39页练习十第4~7题和思考题。

四、 全课总结

今天你有什么收获?(学了什么内容?是用什么方法验证的?) 五、拓展升华

剪去三角形中30°角后,所剩图形的内角和是多少度?