五 相交与平行教学设计及教案分析

《相交(垂直)》教学设计

——护国镇中心小学校徐平华

教学内容

西师版四年级《数学》上册第63页和64页内容。

教学目标

1.结合具体情境,了解平面内两条直线相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相垂直,正确理解相交现象,尤其是看似不相交,实际相交的现象。

2.能用三角板画垂线及过直线外一点画已知直线的垂线。

3.在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。

4.通过活动,培养动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。教学重点

正确理解“同一平面”、“相交”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力,会画垂线。

教学难点

正确理解相交现象(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)教学过程

一、复习导入

1.谈话,理解“互相”的含义和“位置”的意思。

师:在课堂上,我是老师,你们是学生,我们之间是什么关系?(师生关系)你们之间是什么关系?(同学关系),张华和李军坐同一张课桌,他们两个是什么关系?(同桌关系),我们叫他们互为同桌,也就是互相叫做同桌。单独一个人能叫互相吗?“互相”一般指两个人或两个事物之间的关系,一个不能叫互相。同桌关系与什么有关?(与两个人所坐的位置有关)

2.复习旧知,引入新课。

前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,谁能说一说直线有什么特点?(没有端点,无限长,无法测量)今天咱们继续学习直线的有关知识,一起来研究同一平面内的两条直线之间的位置关系。(板书课题)

二、画图感知,研究两条直线的位置关系

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

1.想一想:老师这儿有一张纸,如果把它想象成一个无限大的平面,闭上眼睛,想象一下,在这个无限大的平面上,出现先了一条直线,又出现一条直线,

这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况?(学生想象后,小组交流) 2. 画一画:每个组都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你们刚才交流的结果画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)。

(二)观察分类,初步感知相交、平行两种位置关系

1.展示学生作业。(将学生画出的不同位置关系的图贴到黑板上)

2.分类研究直线的位置关系。

(1)我们为了研究方便,我们先给每组的两条直线编号。

(2)我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同,给分分类?

A.小组讨论:能分成几类?你们是怎样分的?

B.学生汇报分类情况。(a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;b.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;c.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。及时引导学生复习b 和c两种分类方法中存在的问题:通过想象直线是可以无限延伸的,使学生明白快要相交和相交是一类,垂直是相交的特殊情况)教师板书。

3.引导学生分类,也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类,我们今天重点研究相交。

三、归纳认识,学习相交(垂直)

1.咱们再来看看两条直线相交的情况(出示课本63页图1、图2)。你们发现了什么?(观察后,组内讨论)

(1)(有一个交点):两条直线相交有且只有一个交点。

(2)两条直线成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

2.动手画一画:画两条相交的直线,指出它们的交点和形成的角。

3.折一折,议一议:用一张长方形纸折一折,你能使两条折痕互相垂直吗?你用什么方法来验证这两条折痕互相垂直呢?

4.说一说:教室里哪些物体上相邻的两条边是互相垂直的?

四、动手操作,探究垂线的画法

1.过直线上的一点画这条直线的垂线。

(1)教师演示画垂线的过程,并讲解方法(靠、移、画、标)。

(2)学生练习画垂线。

2.你会过直线外一点画这条直线的垂线吗?

(1)指名上台在黑板上画一画,其他同学认真观察,再全班交流。

(2)师生共同探究画法(将三角板的一条直角边与已知直线重合,平移三角板使三角板的另一条直角边过已知点A,沿三角板的另一条直角边画一条直线与已知直线相交,标出直角符号。)

五、巩固提高

1.填空。

(1)两条直线相交,有且只有()个交点。

(2)直线a和直线b,相交成直角,就说这两条直线()。

2.判断。

(1)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。()

(2)如果直线a和直线b互相垂直,那么直线b叫做垂线。()

3.拓展练习。

芳芳家离公路还有一段距离,她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢,请画出路线。

这节课我们通过小组合作、自学探索,对相交(垂直)有了进一步认识,要判断两条直线是否互相垂直,关键看什么?对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?(老师举高一根小棒)能不能说这根小棒垂直?为什么?对于平面内两条直线的位置关系,你还想了解哪些知识?