解方程PPT专用教学设计内容

《解方程》教案

叙永镇先农小学刘杰【教学内容】

教科书第83页例1、例2。

【教学目标】

1、知道解方程的意义和基本思路。

2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案,并能与同学交流。

4、会独立地解答一、二步方程。

5、能够验算方程的解的正确性。

【教学准备】

练习卡片一套,实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1、填空,说出填数的理由

①175-()=5

②()×17=34

③27÷()=9

④a+b-()=a-c+b

⑤2n=n+()

⑥42-8=7×6-()

⑦3x+8=8+x+()

填完以后,教师请学生在小组内互相评判,看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。

生:第1小题,××填的是17,错了,应该填125。

生:第3小题,××填的是3,错了,应该填03。

师:这两个错误是谁发现的?为什么认为是错误的?

生:老师,我们可以验算。把答案拿到括号里,重新算一遍,就知道了。

师:那你算给他们看看,是不是一个好办法呢?(生上台板演演算过程)

生:第5小题,××填的是2。

生:第7小题,××填的是3。

师:有这些错误的同学举手,哦,不少呢!好,谁来一一纠正?(于是,有几个同学主

动起来纠正错误,并说明依据等式的性质应该如何填写)

师:对了,我们在做题的时候,一定要注意学会判断自己的答案是否正确,否则你做得再多,错了也没有用,还耽误了许多时间。有些可以计算的题,可以验算;有些不能直接算的题可以举例(任意拿一个数去做代表,试算一下),或者用性质、意义去衡量一下,总之,要学会回过头来检查、验算。好,接着往下看,写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

师:请同桌互相检查写好的等式,我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看,大家评判一下。

生:书写非常工整,只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师:不一样好啊!要是我们全班同学都长得一样,老师不是叫不出大家的名字了吗?

师:这些等式,哪几个是方程?谁能够很快猜出方程里未知数的答案?

二、走进新课

1、汇集问题,寻找出路

生:我会猜方程“20+x=30”的答案,x=10。

生:老师,我还知道方程“3y-8=13”的解,y是7。三七二十一,减8是13。

生:我知道8a=2b-21的解是,是……

师:我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧,我们留着以后来研究。

2、解决问题,形成方法

师:看到刚才同学们猜得那么有趣,澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。(课件出示例1)你看它们多可爱啊!

师:请你仔细观察,你发现了哪些数学信息?

生:我发现图上有4只考拉,每只重x kg,他们一共重12kg。

师:大家能根据数学信息说出等量关系吗?

生:4只考拉的质量=12kg。

师:请大家根据等量关系列出方程。

生:4x=12。

师:我们根据题意,知道4只考拉重12kg,设每只考拉为x kg,可以得到方程4x=12。(教师板书方程)

师:大家想一想,方程4x=12的解是多少呢?

生1:我认为方程4x=12的解是3,因为三四十二,所以x=3。

生2:我也认为方程4x=12的解是3,因为x是12的因数,因数=积÷另一个因数, 12÷4=3。

生3:我也认为解是3。因为4x就是4乘x,利用等式的性质,在等式两边同时除以4,就可以得到x=3。

师:大家的想法都很好,那你们把它写下来。

(学生写完后,交流,老师展示部分学生写的过程)

生1:4x=12=12÷4=3

生2:4x=12x=12÷4x=3

生3:解:4x=12x=12÷4x=3

生4:解:4x=124x÷4=12÷4x=3

师:从大家的书写中看出,三位同学都求出了方程的解是3。在数学上,求出方程的解的过程叫做解方程。(老师板书:求出方程的解的过程叫做解方程)

师:要把解方程写出来,还有一定的格式,否则,别人就可能看不懂。(结合生3,生4的书写讲解书写格式)先提行,写下一个“解”字;为了美观,尽量使等号对齐,两边写式子。生3利用数量关系式解答,生4利用等式的性质进行解答,两种方法都有道理,而且书写也很规范。

师:通过学***家一起了解了一个新的知识:解方程。(板书:解方程)要判断方程的结果写对没有,应该怎么做呢?

生:验算。

师:好!下面,我出一个方程,你们马上写出求解的过程和验算的过程,不会的可以问问同学和老师。

出示:20+x=30。

(学生很快完成了,书写有些不符合要求)

师:刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数,得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意:第一,先提行写下一个“解”字;第二,尽量使等号对齐,两边写式子;第三,可以利用数量关系式解答,也可以运用的性质进行计算,要特别注意的是:等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3、类比推广,深化探究。

师:前一段,我们写出了解一步方程的过程,那两步方程呢?四人小组一起试着写一写解方程“3y-8=13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听,看哪一组的说得清楚,写得规范。

(学生写完后,互相交流,老师一一展示各组的解方程过程)

(1)组:解3y-8=13

3y=13+8

3y=2

=5y

(2)组:解3y-8=13

3y-8-8=13-8

13y-16

=7

验算3×7-8=21

(3)、(4)组:

解3y-8=13

3y-8+8=13+8

3y=21

3y÷3=21÷3y=7

验算3×7-8=21

师:大家看,(1)、(3)、(4)组都得到了与猜想相同的答案,y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。

生:(2)组第一步就错了。同时减8,不对。本来就减8了,还原应该加。

师:是吗?二组的同意他的说法吗?

生:同意!可是……

师:那二组的同学再讨论一下,问题出在哪儿?其他的还有问题吗?

生:我们(1)组的方法和(3)、(4)组的不一样。我们运用数量关系式,把3y看成是被减数,根据被减数=差+减数,可以求到3y=21,再把y看成21的因数,根据因数=被除数÷另一个因数,求出y=7。(3)、(4)组运用的方法是等式的性质,不过,我们认为从书写的步骤来说,我们的方法要更简单一些。

师:(2)组的讨论清楚没有?(生上台改正)

师:现在我们就请(2)组的这位同学说说,他们为什么这样改。

生:第一步,我们想,3y减去8是13,如果不减就该加上8,两边都加8,还原成3y =21,那y就是7了。

生:第二步,3乘y是21,两边都除以3,那y就是7了。

师:对了!数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚,否则别人看不懂就会误事儿!刚才大家写的过程,归纳起来很简单:就是解方程的时候,用数量关系或者等式的性质思考,再加上验算,那肯定不会有错的。

三、回顾总结

师:说得非常好。今天,我们学习了解方程,大家一起来说说,从这节课中你学到了什么?

生:我学会了解方程的书写格式。

生:我学会了解方程的思考方法。

生:我学会了方程的验算。

师:大家的总结很全面,从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真,我们学数学最重要的是学习思考方法,并运用这些方法来解决问题,明天,我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题,希望大家继续努力。