乘除法的关系优质课教学设计

《乘除法的关系》教案设计

磁器口小学唐良霞

教学内容:主题图及第9页例题,完成课堂活动及练习三第1-3题。

教学目标:

1、在具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分的关系。

2、经历探索发现乘除法互逆关系和乘除法各部分之间关系的过程,并有成功探索的体验,培养学生的比较,归纳能力。

3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

教学重点:在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分之间的关系。

教学过程:

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快! 出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1) ( ) +35 = 187

(2) 99 + ( ) = 345

(3) ( ) – 99 = 35

(4) 165 - ( ) = 5

在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。

2.揭示课题。加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢? 乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:

板书:《乘除法的关系》

二、探索新知识

1.教学例1:探索乘除法之间的关系。

(1)找到数学信息。过节的时候,走在街上可以看到到处张灯结彩,喜气洋洋。(出示例1主题图)

读一读图中的信息(全班齐读):有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。

这些信息给我们提供了几个数量?从图中你获得了哪些数学信息?

(2)自学尝试,提出数学问题并解答。选择其中的两个数量,提出一个数学问题,并写出它的解答算式。数学问题可以口头提。(学生独立完成,全班举手回答)(交流否?暂定不交流)老师巡视查看学生完成情况。

师:回答的时候请按照——我选择的是()、()两个信息,提出的数学问题是(),解答的算式是()

(老师按照自己的设定)板书出

4×12=48

48÷4=12

48÷12=4

(3)组内交流,探索发现:仔细观察,看看你能根据这3个算式发现什么?(区别和联系)组内交流,然后全班交流。可以用语言叙述,也可以借助标注说明。引导学生发现:

(4)展示汇报。

①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。

②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。

(5)那么乘法和除法之间有什么关系呢?除法是乘法的逆运算。

2、乘法和除法中各部分量之间的关系。

(1)在乘法算式里,先引导(老师遮住4×12=48中的12,问我们遮住了这个乘法算式中的哪一部分?同时板书出一个因数。你怎样算出这个因数?你能根据下面的哪个算式算出这个因数是多少?也就是用乘法算式中的积÷因数2,继续遮住除法算式中的除数)

(2)在除法算式里,组内合作探索出各部分之间的关系。

然后师生一起板书:

一个因数=积÷另一个因数

被除数= 商×除数

除数= 被除数÷商

除法是乘法的逆运算

小组展示汇报:求算式中的哪个数量?用的是什么方法?是哪一个算式?再说说关系。

3、“0”不能作除数。看了书之后,你有什么问题吗? (书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢? 引导学生根据乘、除法之间的关系来说明) 有哪位同学能解决这个问题?

预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数= 被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=( )呢? 括号里不管填几, 商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=( ),括号里不管填几,商×除数都能得到被除数,就无法确定

商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”

不能作除数。

4、看书整理。同学们总结得真好! 我们翻开教科书第9页,自己再读一读。

三、巩固练习。

那是不是所有的乘除法都符合这些关系呢?

1、翻开数学书11页第4题,说一说你从图上都知道了哪些信息?你能根据这些信息,结合刚才我们所掌握的这些关系,写出三个不同的算式出来吗?一个乘法,两个除法算式。

65×15=975(元)

975÷15=65(元)

975÷65=15(个)

我们看这三个算式符不符合我们刚才讨论出来的这些关系。

2、练习三第1题:用96 , 4 , 24写出一个乘法算式和两个除法算式。

三、课堂活动:“1比2”对对碰。

(1)初级。活动规则:同桌两个人玩,一方说(写)一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出(写出)两个除法算式,看谁的反应最快! 教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快! (3)高级。活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!

四、课堂小结:今天这节课我们学习了什么知识,你都学到了什么?你还有什么问题?

五、拓展练习.猜猜我是几?

1、课件出示

(1) ★× 5 = 120

(2) 14 ×★= 280

(3) ★÷ 23 = 46

(4) 520 ÷★= 13

2、书11页思考题

480÷(6×

26×(

先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流

独立作业学生独立完成练习三第2题.

板书设计:

乘除法的关系

除法是乘法的逆运算

4 × 12 = 48 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

48 ÷ 4 = 12

48 ÷ 12 = 4