比例尺教学目标设计

比例尺

教学内容:

教材第十一册第68。

知识目标:

通过动手操作引发学生认识比例尺,了解比例尺的分类,理解比例尺的意义。

能力目标:

了解比例尺的特点,会进行数值比例尺和线段比例尺的转化,掌握求比例尺的方法。

数学思想:数形结合的思想

教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:体会比例尺的意义,了解比例尺的特点。

教学过程:

一、谈话引入:

同学们,今天我们在会议室上课,会议室比我们的教室大多了,你知道这间会议室的长是多少?宽是多少吗?(不知道)

二、教学例1:

1、(请一学生读题):致远学校的会议室长12米,宽6米.把这个会议室按一定的比缩小,在边长为1厘米的方格纸上画出平面图. 师:题目中这句话:按一定的比缩小,你是怎么理解的?

生1:长缩小几倍,宽也缩小几倍,

生2:长和宽按相同的比缩小后再画出来

师:因为纸张的大小有限,想把会议室按实际的大小画到方格纸上是不现实的,所以在画示意图的时候,先把会议室实际的长和宽按一定的比缩小,再画出它的缩小图)

师:你们也是这样理解的吗?请同学们试着画一画.

2、学生试画,教师巡视指导

3、汇报展示:

师:画好了吗?谁愿意把自己的画法展示出来.请上来!请你介绍下画法

生1: 我画的长方形长是4厘米,宽是2厘米

师:你为什么要把这个长方形的长画成4厘米,宽画成2厘米呢?(生:我是把这个长方形的长和宽同时缩小了300倍)他是用图上的4厘米,表示实际长度12米.把12米统一单位,化成厘米是多少呢?1200厘米)宽画了多长?2厘米,表示出实际宽度600厘米

师:还有不同的画法吗?请你上来!向大家介绍下!

生2:我画的长方形长是6厘米,宽是3厘米

师:你又是怎样缩小的?(我把长和宽都缩小了200倍)你的长画了?6厘米,表示出实际长度1200厘米,宽画了?3厘米,实际宽度600厘米师:还有不同的画法吗?请你上来!

生3: 我画的长方形长是12厘米,宽6厘米(我是把长、宽缩小100倍画的)

师:他的画法对吗?长画了?12厘米,表示实际长度?1200厘米,宽画了?(6厘米)表示实际宽度600厘米.

师:还有不同的画法吗?方法还有很多,同学们真聪明,可以用以前学过的数学知识把一个长12米,宽6米的会议室的平面图画在了一张方格纸上.可是你怎样才能让别人知道你其实画的是一个长1200厘米,宽600厘米的长方形呢?这又涉及到什么样的数学知识呢?请同学们打开数学书第68面,自学68面的内容.

4、汇报自学情况:

师:看完了吗?通过自学,你了解到哪些知识?

生1:画平面图要用比例尺生2:我知道什么是比例尺

师: 什么叫比例尺?谁来说说?

生1:图上距离与实际距离的比就是比例尺

师:谁还知道什么叫比例尺?谁还想说说?(请3个学生说说)

师:这就是这节课我们要学习的内容板书(比例尺)

用图上距离:实际距离=比例尺比例尺是把尺吗?(不是,比例尺是个比,有两种表示形式,可以写成带比号的形式,还可以写成分数形式.分子是?分母是? 板书(略)

师:那什么叫图上距离?实际距离?你能结合这幅图来说说吗?好,请你说!

生1:画在图纸上的线段的长度就叫图上距离,实际的长度就是实际距离

师:那这幅图的图上距离是?(4厘米和2厘米),实际距离是?(12米和6米)

师:这幅图的比例尺是多少,你知道吗? 4:1200 宽的比例尺呢?大

家一起说!板书:2:600

师: 有什么想补充的?(比例尺还要化简) 在写比例尺的时候为了方便,我们把它的前项化简为1,记住了吗?那4:1200化简后是1:300,2:600化简后也是1:300.我们就说这幅图它的长和宽都是按1:300的比进行缩小的,那么1:300就是这幅图的比例尺(把1:300标在图纸下方)

师:这个比例尺的实际意义你知道吗?

生1:比例尺1:300表示图上距离1厘米相当于实际距离300厘米师:谁还想说说?(多请几个学生说意义)

师:看到这个比1:300你还能想到哪些数学信息?

生1:图上距离是实际距离的三百分之一,

生2:实际距离是图上距离的300倍

生3:图上距离占一份,实际距离占300份

师:你们已经知道这幅图的比例尺了,那你们能利用这种方法求出剩下两幅图的比例尺是多少吗?同学们试试看.(男\女各算一幅图) 师:谁来说一说?好,请你来说!

生1:第二幅图长的比例尺是6:1200,宽的比例尺是3:600

经过化简等于1:200(在图二下方标注1:200)

生2:第三幅图长的比例尺是12:1200,宽的比例尺是6:600,经过化简等于1:100(在图三下方标注1:100)

师:这两个比例尺所代表的意义知道吗?同桌同学互相说一说师:谁来说说?好你来!

生1:第二幅图的比例尺1:200表示图上距离1厘米相当于实际距离200厘米

生2:第三幅图的比例尺1:100表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米

师:那为什么我们画的是同一个会议室的平面图,可画出图的大小却各不相同呢?(因为它们的比例尺不同)

5、结合比例尺,比较三图的异同

师:请同学们仔细观察这几个比例尺的数字的变化以及图大小的变化,你又有什么发现呢?同桌同学可以相互交流下

师:谁来说说?好,请你说一说!

生1:我发现比例尺的后项数字越大,所画出来的图越小

生2:我还发现比例尺的后项数字越小,所画出来的图越大

师小结:同学们都观察得非常仔细,当比例尺的前项都是1的时候,后项数字越大,说明图上1厘米所表示的实际距离越长,所以它的图就画得越小,当后项数字越小,说明图上1厘米所表示的实际距离越短,它的图就画得大一些.

三、教学例2

1、师:通过刚才的学习,我们知道了什么叫比例尺,那同学们在哪里见过比例尺?(课件出示一幅中国地图)

2、师:这是一幅中国地图,在地图的下方有一个这样的比(1:6000000),(为了方便同学们观看,老师把它放大了,)请你们想一想,这个比是这幅地图的什么?这个比是代表哪两个量的比呢?

生一:是图上距离与实际距离的比

师:是的,图上距离与实际距离的比,就叫比例尺.这幅地图的比例尺是?(1:6000000)

师:象这样用数字表示的比例尺称为数值比例尺,除了用数值来表示,还可以在图上用一条标注数量的线段来表示图上距离与实际距离的比,称为线段比例尺.同样为了方便,也把它放大了.

师:图上的每一段是1厘米,你能想一想1厘米代表着实际距离多少呢?谁来说一说?

生1:图上1厘米相当于实际距离60千米(多请几个学生说说) 再来看一看:图上2厘米又代表实际距离多少呢?(抽生回答) 师:图上距离3厘米、4厘米,它又代表什么含义呢?请同桌之间互相说一说(擦去板书,便于下个教学内容)

师:谁来汇报下?(回答略)

师: 请同学们拿出课前准备的地图, 找到线段比例尺,用尺子来量一量,看看它的每一段是不是就是1厘米长呢?(是的)再说一说数值比例尺和线段比例尺的含义好吗?开始吧!

师:谁来说说?(强调回答的格式)

生一:我手中地图的数值比例尺是1:2000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离2000000厘米;线段比例尺是图上1厘米相当于实际距离20千米(多请学生说说,注意回答的模式)\

3、教学线段比例尺与数值比例尺之间的转化.

师:数值比例尺和线段比例尺是两种不同形式的比例尺,都表示图

上距离与实际距离的比。它们之间可以互相转化,我们把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺.请看屏幕:因为图上距离1厘米表示实际距离60千米,根据图上距离:实际距离=比例尺(在下面相应位置板书:1厘米:60千米(因为数值比例尺必须统一单位,我们需要把60千米改写成多少厘米?你认为该怎样改写呢?

师:板书(因为千米和厘米的进率是十万,所以我们可以把60千米改写成6000000厘米板书:=1厘米:6000000厘米

从而得出比例尺=1:6000000

同学们你们学会这样的改写方法了吗?(齐读一次)

4、认识缩小比例尺和放大比例尺

师:(请继续看屏幕)这是一幅机器零件的图纸,你能找出它的比例尺吗?谁来说说表示什么含义呢?(这幅图纸的比例尺是2:1) 师:接下来我们把这两个比例尺进行对比:(1:600000,2:1)它们有什么不同?

生1:一个前项为1,一个后项为1

师:那为什么有的比例尺前项为1,有的比例尺后项为1呢?为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比,当比例尺的前项为1,表示把实际距离缩小,当比例尺的后项为1,就表示把实际距离扩大.例如在生产中,有时因为机器零件比较小,需要把零件放大一定的倍数再画在图纸上,这时使用的比例尺就是放大比例尺。四、全课小结:今天这节课,我们学习了比例尺,知道了什么叫比例尺。掌握了数值比例尺和线段比例尺的含义,还知道了他们之间的改

写,下面应用今天所学的知识,去解决一个实际问题.

五、根据线段比例尺求实际距离(书上68面例2中小(2))

师:提出问题(小红家到学校的实际距离是多少)

(1)方法分析:你能说出这幅图的比例尺表示的意义吗?要求实际距离,还差什么条件?怎么办?(量出家到学校的图上距离是11厘米)根据这幅图的线段比例尺可知,图上1厘米表示实际距离10米,那么图上距离是几厘米,实际距离就是10米的几倍.

(2)正确解答