10、按比例分配的实际问题名师教学设计1

《按比例分配》教学设计

教学内容：苏教版第十一册第三单元第59页的例11，练习十第1~3题。

内容简析：例5教学把一个数量按照已知的比分成两部分。教材的设计意图是充分引导学生通过独立思考，自主进行探索。练习的设计也体现了让学生感悟、发现按比例分配的解答方法。

教学目

标：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

2、掌握按比例分配应用题的解题方法，能正确地解答按比例分配应用题。

3、培养学生运用按比例分配的方法解决实际问题的能力，促进学生思维能力的发展。

教学重点与难点：

1、 能正确地分析题意，明白“分什么，是多少；怎么分，分给谁”。

2、 运用合理的方法正确解答按比例分配应用题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习。

1、我们六1班女生与男生人数的比是14∶25，女生与总人数的比是（

），女生占总人数的（

）；男生与总人数的比是（

），男生占总人数的（

）。

2、口答：小明和小军购买练习本

（1）

他们都花了5元钱，共买了10本练习本。

问：你们认为，这10本练习本该怎么分？（平均分）

结：每人分得同样多，我们称它为“平均分”（板书），平均分配体现了分配的公平性。

（2）

小明花了4元，小军用了6元，共买了10本练习本。

问：这10本练***均分呢？为什么？

（因为两人花的钱不同，得到的本数也应该不同。所以不能平均分。）

师：有道理！在这里，“平均分”反而显得不合理，当然也不公平。那么，“这10本练习本该怎么分？”你们觉得怎样分配才比较合理？

3、小结理由，板书课题。

同学们都认为要按照一定的标准来分练习本。这就是我们今天要共同研究的：按比例分配的实际问题

二、展开教学

1、出示例题11

把30个方格涂上红色和黄色，使红色和黄色格数的比是3 ：2。两种颜色各涂多少格？

（1）学生讨论，探索新知

师：你是怎样理解“红色与黄色格子的比是3∶2的？”

A.黄色格子与红色格子的比是2∶3:；B红色格子占格子总数的3/5；C.黄色格子占格子总数的2/5；D。把方格总数平均分成5份，红格子有这样的3份，黄格子有这样的2份。

（2）选择合适的条件，解答。然后在图上的方格中涂一涂。

解法一：3＋2＝5

30÷5×3=18（格）……红色

30÷5×2=12（格）……黄色

解法二：30×3/5＝18（格）……红色

30×2/5＝12（格）……黄色

（3）、汇报交流，形成技能

师：请板演的同学说说自己的思路。调查用这种思路解答的有多少同学。

注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出几份是多少。

注意做解法二的：先求两种颜色分别占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。

小结：第一种解法是把这道题目转化成我们学过的整数除法来做。先求出总份数，再求出每份数，最后求几份数。第二种解法用分数乘法来计算，把份数分别转化成占总数的几分之几来解。大家比较一下，那种方法比较简单。

（4）多维检验，培养习惯

师：老师对你们的“18格红格和12格黄格”持怀疑态度，谁有办法证明你们得到的结果是正确的吗？（鼓励学生从不同的角度加以检验，教师予以肯定。教师相机板书）

2、引入试一试

如果把30个格子用红、黄、绿三种颜色涂的话，颜色会更丰富些，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？

在学生发现没有比例（怎么分）的时候，再补充上“使三种颜色的方格数比是1：2：3”

学生用自己喜欢的方式去算出三种颜色各涂多少格？

3、引伸试一试

三个小组去植树，一组8人，二组7人，三组9人，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组应植树多少棵？, 你能解决这个问题吗？缺少什么？

增加条件：三个小组一共要植树72棵。

解答。

4、小结学法，形成技能

通过比较可以发现：在按比例分配时，我们必须要认真分析题意，明确“分的总数；按怎样的比来分”也就是“总数和比例”各是多少。这样才能顺利解答。同时还要养成检验的好习惯。

三、巩固与深化——解决实际问题

1、练一练。

2、一个长方形的周长是20cm，长与宽的比是7∶3，求长和宽各是多少cm? 3、调查与发现——实践活动题

在我们的生活中，有许多地方都有按比例分配的例子。请同学们课后去调查研究，用我们所学的知识试着去加以解释，使我们所学的知识有用武之地。例如：

• 我们每天煮饭时，米与水的比是多少？要多少米呢？

• 在修筑水泥路时，水泥、黄沙和石子的比是多少?

• 我们喝的果汁中，果汁的量与其他成分的比是多少？

假如，我们能用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象，那么，数学学习就会变得更有滋味、更有价值。

练习十，第1~3题

5、课堂总结

今天我们学习的内容是什么？

“按比例分配”的应用题，你认为应如何来解答？

“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？