6、求百分率的实际问题优质课教学设计

百分数应用题

新课引入：

求分率、百分率问题的公式：

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

新课讲授：

例1．甲、乙、丙三人，甲的体重比乙的体重多20%，乙的体重又比丙的体重多20%，甲的体重比丙的体重多百分之几？. 解题思路：要求甲的体重比丙的体重多百分之几，

就是求甲的体重比丙的体重多的部分占丙的体重的百分之几。根据题意，“甲的体重比乙的体重多20%”，那么甲的体重是乙的体重的1+20%=120%，同理，乙的体重是丙的体重的120%，那么甲的体重是丙的体重的120%的120%。

解：（1+20%）×（1+20%）=144%

144%-1=44% 答：甲的体重比丙的体重多44%。

做练习题和比一比的题目。

例2.某商店同时售出两种商品，售价都是60元，但其中一件赚20%，另一件则亏20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱，还是亏本？

解题思路：要知道商店卖出这两件商品是赚钱，还是亏本，实际上就是比较这两件商品的总成本与总售价的大小。

一件商品赚了20%后是60元，是把这件商品的成本看作单位“1”，60元的对应分率是1+20%=120%，由此可以求出这件商品的成本价；同理，也可以求出另一件商品的成本价。

解：60÷（1+20%）=50（元），60÷（1-20%）=75（元）

50+75>60+60 答：这个商店卖出这两件商品亏本了。

例3.甲工程队有600人，其中技术人员占5%；乙工程队有400人，技术人员占20%。要使甲乙两个工程队中技术人员所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名技术人员与甲队的非技术人员进行一一交换？

解题思路：由于是一一交换，说明两个工程队的人数都没有发生变化。假设调整后两个工程队中技术人员所占的百分比为a，根据题意，则有：

甲队人数×a+乙队人数×a=两队技术人员总数

将此等式变形为：a=两队技术人员总数÷两队总人数。

由此，可以求出调整后两队中技术人员所占的百分比，求出它，解决问题就容易了。

解：（600×5%+400×20%）÷(600+400)=11%

400×(20%-11%)=36（名）

答：应从乙队中抽调36名技术人员与甲队的非技术人员进行一一交换。

总结：百分数应用题和分数应用题的解题思路是一样的。要善于抓住题目中的关键句进行分析。首先明确单位“1”，其次，在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

习题答案：

1.

解：50002.25%20%=22.5(元) 答：所交的利息税为22.5元。

2.

解：5002.43%2=24.3（元）

500（1+2.25%）（1+2.25%）=522.75（元）

522.75-500=22.75（元）

答：选择第一种办法得到的税后利息多一些。

3. 解：120÷（1+20%）=100（元），120÷（1-20%）=150（元）

100+150>120+120

亏本

4.

解：(1-10%)(1+20%)=75% 答：原来甲店的利润是原来乙店的利润的75%。

5.解： [75%(1+25%)][80%(1+20%)]=90% 答：今年的买入价是去年买入价的90% 6.解：(1995-70090%)(1+5%+90%)2+700=2100(人) 答：昨天参加会议的有2100人。

比一比.解：相遇后,甲乙速度之比为3(1+20%):2(1+30%)=18:13, 在时间相同的情况下，他们的距离之比也会是18：13 接下来，甲要行完乙的2/5,乙要行了甲的3/5,那么14千米的比例：

3/5 -(2/5)/(18/13) =3/5-13/45 =27/45 -13/45 =14/45 故A、B两地之间的距离是14（14/45）=45(千米)