公倍数与最小公倍数教案和学案内容

公倍数与最小公倍数教学设计

一、教学目标

1.

经历自己比较异分母分数大小的过程以及找出两个数最小公倍数的过程。

2.

通过练习进一步理解两个数最小公倍数的意义，掌握运用列举法寻找两个数最小公倍数的方法，能很快说出两个特殊关系的数的最小公倍数，如互质的两个数和一个数是另一个数的倍数。

3.

通过积极参与数学活动，小组交流讨论，培养学生的交流能力和学习数学的兴趣，并体会到运用最小公倍数去比较异分母分数大小的简便性。

二、重点、难点

1.重点：学生能用列举法找出两个数的最小公倍数。

2.难点：能快速说出特殊关系的两个数的最小公倍数。

三、教具、学具

PPT 四、教学过程

1、导入

谈话导入，师：同学们你们会打字吗？红红和聪聪进行打字比赛，两人打同一份35稿子，并板书红红用了小时，聪聪用了小时，谁打的快呢？学生小组讨论并46回答：谁用的时间少谁打的快，问题的实质就是就是比较两个分数的大小。

设计意图：以实际问题的形式提出问题，让学生思考问题的实质是比较两个异分母分数的大小，并引出需要通分比较异分母分数大小的思路，并让学生思考如何找出同分母？怎么比较更简便？在解决问题的过程中，培养学生独立思考的能力，乐于与他人合作，教师引导学生通过有序思考和分工合作解决问题。通过解决实际问题，为学习公倍数、最小公倍数提供了素材。

2、新知呈现

（1）打字比赛例题引出公倍数概念

教师用PPT出示教材20页例题2，学生小组交流讨论比较的过程和结果，并让学生充分展示不同的通分结果。如果学生只有24和12中的一种方法，教师介绍另一种方法。教师出示分母分别是24和12的两种比较方法，提出议一议的问题：两人的方法有什么相同的地方和不同的地方呢？学生小组讨论并回答。

生1：4×6=24，用24作为同分母。

生2：12既是6的倍数，又是4的倍数，用12作为同分母。

让学生充分发表自己的意见，让学生了解。24和12都是6和4的公倍数，都可以作为分母，同分母小的计算更简便。

生1：相同点：都是把两个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。

生2：不同点：丫丫用的同分母大，亮亮用的同分母小，计算更简便。

设计意图：学生通过独立思考，得出两个同分母24和12。通过讨论两种比较方法，得出用更小的数作为同分母来比较大小计算更简便。议一议的问题让学生自主发现计算的简便算法，既加深了理解，又锻炼了独立思考和小组合作的能力。

（2）最小公倍数概念的学习

教师：用两个数分母的最小公倍数作为同分母，通分更简便。用PPT出示例题3：找4和6的最小公倍数。

师生共同用列举法分别找出4和6的倍数、公倍数和最小公倍数。

4的倍数有：4、8、12、16、20、24....... 6的倍数有：6、12、18、24...... 4和6的公倍数有：12、24......所以12是4和6的最小公倍数。

教师用PPT出示集合图来表示4和6的倍数和公倍数，让学生直观的看出;12是4和6的最小公倍数。

教师介绍公倍数和最小公倍数的概念：

公倍数：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

教师提出想一想的问题：两个数有没有最大公倍数？为什么？学生小组讨论并回答。

生1：没有，因为4和6的倍数可以无限放大，所以找不到最大的倍数，也就找不到最大的公倍数。

教师总结：说得对。两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。

PPT出示教材21页试一试

求下面每组数的最小公倍数：

7和5

8和32

12和24 学生独立完成，教师指导学生观察每组数的最小公倍数有什么特点？

生1：7和5的最小公倍数是它们的乘积。

生2：32是8的倍数，32就是8和32的最小公倍数。

生3：24是12的倍数，24就是12的最小公倍数。

教师：同学们说的都很正确。互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是它们的最小公倍数。

设计意图：师生通过一起用列举法找最小公倍数的过程，可以加深学生对最小公倍数的理解和认识。通过用集合图来展示两个数的最小公倍数，更直观。学生经历自主探究两个特殊关系的数的最小公倍数的过程，能够快速的说出两个特殊关系的数的最小公倍数。

3、练习：学生做书中21页练一练，PPT出示习题。第1题学生独立完成，第二题教师指导用最小公倍数作为同分母，再去比较两个分数的大小，这样计算更简便。

设计意图：巩固所学知识，掌握异分母分数比较大小的简便算法，了解最小公倍数的灵活运用，培养学生独立思考的能力，锻炼计算能力。

4、作业：《基本功》公倍数与最小公倍数相应习题。

写出几组特殊关系的两个数，并求出它们的最小公倍数。

设计意图：巩固练习所学知识，通过自己出题自己解答的过程，加深对特殊关系的两个数的最小公倍数的认识。

五、教学反思

通过对教材的解读，我了解到本课的重点是：学生能用列举法找出两个数的最小公倍数。难点是：能快速说出特殊关系的两个数的最小公倍数。最小公倍数是一个比较枯燥的词，如何巧妙的引起学生的兴趣呢？我采用了创设情境的方法，用打字比赛引出公倍数的概念，切合学生的实际，激发了学生的学习兴趣。新知呈现的环节中给学生充分的空间，在自读自悟中学习知识。并给学生充分的独立思考的空间，让学生经历自主探究新知的过程，而不是教师一味的灌输，教师充当引导者。这节课页存在着一些问题：由于教学内容较多，我留给学生的练习时间不是很充裕，以后要充分考虑时间因素。