2、比例的意义教学设计(第二课时)

反比例的意义

教学目标：

1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。21世纪教育网版权所有

2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。www.21-cn-jy.com

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

课前准备：课件。

教学过程：

一、复习导入

1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

数量（本）

1 总价（元）

0.70 2 1.40 4 2.80 6 4.20 9 6.30 问：(1)表中哪个量是固定不变的量？

(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？

(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？

2．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高(

)。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量(

)。

(3)一堆货物一定，运出的量和剩下的量(

)。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程(

)。

(5)全班人数一定。男生人数和女生人数(

)。

问：成正比例量有什么特征？

3、

用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价（元）

数量（本）

1

60

2

30

3

20

4

15

5

12

6

10

．．．．．．

．．．．．．

①每张表格中两种量相关联吗？它们分别是怎样变化的？

②你能找出它们变化的规律吗？

③表格中的两个量不成正比例，哪成什么比例呢？

二、探究新知

1．体验一

——

教学例3。

（1）观察表格

①表中有哪两种相关联量? ②所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？

③它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。

（2）自学书本第61页“试一试”上面的内容。

谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）（3）引出课题。

（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。

2．教学“试一试”。

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并作适当板书：工作效率×工作时间=工作总量（一定）所以工作效率和工作时间成反比例关系。育网

（3）让学生根据板书完整地说说工作效率和工作时间成什么关系。

3．抽象表达反比例的意义。

（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？

学生可能回答：

①变化规律相同；

②乘积一定；

③两个量是成反比例的量等等。小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，它们就成反比例。21·cn·jy·com

（2）启发学生思考：如果用X 和

Y表示两种相关联的量，用

表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

根据学生回答，板书：X×Y ＝

K（一定）提问：你能解释这个式子表示的意思吗？

(3)看两种相关联的量成不成反比例关键要看什么？

4.你能举出一些反比例的例子吗？

5.成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点？

三、巩固新知

1．完成“练一练”。

2．完成练习十一第1题。

3．完成练习十一第2题。

4．判断下面各题中的两个量成不成比例，成什么比例。

5.填表

四、反思总结

提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？