8、圆锥的体积练习教学实录

“圆锥的体积”教学设计

科目：数学

年级：六年级 科任教师：李改军

课题：圆锥的体积

教材分析：圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

学情分析：加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。比如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力

教学目标：1,通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学过程：

一、

复习导入

（1）

回忆圆锥都有什么特征？（师生共同回忆）

（2）

提问：圆柱的体积公式是什么？

圆柱的体积=底面积×高

V= S h

（3）

我们在如何推导出圆柱的体积公式的？

圆柱——（转化）——长方体

（4）

提问：那么大家猜想一下，我们今天要学习的圆锥的体积与圆柱的体积有何关系，同学们觉得把圆锥体转化成什么

比较好呢？

圆锥——（转化）——圆柱

二、

新课教授

1.

提出猜想。

出示例5. 提出要求：你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？让学生说说自己的猜想。

12.

验证猜想。

3（1）实验操作（课件展示）

进行操作：先把圆锥中装满水，再倒入圆柱容器中，看看几次倒1满。

3提问：通过实验，你发现了什么？

11明确：圆柱的体积是与它等底等高圆锥的3倍。

33 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。

（2）提问：如果不是等底等高的圆柱和圆锥，有没有这样的关系？

1明确：不存在这样的关系。3

3.

圆锥体积公式的推导过程

1（1）小结：等底等高时①圆锥的体积是圆柱体积的 3②圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

圆锥的体积= ×圆柱的体积= 底面积×高

（2）你认为圆锥的体积可以怎样求？（学生回答后板书：圆锥的体积=底面积×高× ）

（3）追问：公式中“底面积×高”求的是什么？为什么要乘

（4）自学课本用公式表示的一段。板书V= Sh 三、合作学习“试一试”

四、巩固练习，拓展提升

1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12cm。这个零件的体积是多少？

2.已知右图圆锥，底面半径为3cm，高是5cm，求这个圆锥的体积是多少？

3.这儿有一堆煤，近似于一个圆锥（如下图）。这堆煤的体积大约是多少？如果每立方米煤大约重2吨,这堆煤大约重多少吨？

五、课堂小结，知识梳理本节课内容

六、课堂检测“练一练”