有理数的加法运算律课件配套优秀获奖教案

1.4 .2有理数的加法运算律

教案

教学目标

1.进

一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

2.能运用加法运算律简化加法运算；

3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用. 教学重点和难点

重点：合理、灵活的应用加法交换

律和结合律，进行简化计算. 难点：合理、灵活的应用加法交换

律和结合律，进行简化计算.. 一、复习

有理数加法法则？

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3．一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法运算步骤：

1、先判断类型（同号、异号等）；

2、再确定和的符号；

3、最后进行绝对值的加减运算。

二、创设情境,导入新课

回顾小学学过的加法运算律有哪几条？学生通过举例用自己的语言说明加法的交换律与结合律. 问题1.这些运算律在有理数范围内还适用吗？创设问题情景，激发学生的求知欲望，明确本节课的主旨. 1）加法交换律的探讨：

教师引导学生分组对不同类型的两个有理数相加的情况进行计算，应用交换律后，对比其结果是否相等. 请完成下列计算：

（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）

（2） 4+（－7）（－7）+4 （3） 6+（－2）（－2）+6 （4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

三、生互动,探究新知

例1：利用加法运算律进行计算：

（1）16＋（－25）＋24＋（－32）

（2）31＋（－28）＋28＋69

例2：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

解法1：先计算10袋小麦的总重量

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克：

905.4－90×10＝5.4 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）

+1.8+1.1 ＝[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+ （1+1.5+1.8+1.1）

＝5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋不麦一共905.4千克，总计超过5.4千克．

四、运用新知

1、某地区一天早晨气温是2℃，中午上升5℃，半夜下降10℃，则半夜气温是-3℃

2、计算

(1)1+（－

111

）+ +（－） 236(2)(-109)+(-267)+(+108)+268

(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (6)12411+(-)++（－

）+(-) 23523解：1、0、3、0、1.9、

五、达标训练

1

51夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm，第二天下降37cm,第三天又下降39cm，第四天上长33cm，则此时的水位比开始水位高(B ) A．5 cm

B．-5 cm

2、计算：

(1)│-4.4│＋（＋8

（2）13＋（－12）＋17＋（－18）； (3)

C．1 cm

D．-6 cm

12）＋11＋（-0.1） 3312511+(-)++(-)+(-).

43643（4）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（5）(－)+(－32557)++(－)12212

解：15.5、0、1

6、-10、0 3、10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，稳重记录如下：+0.5 ，-1，+0.5，+1，-2.0，-1.5，+1.5，-0.5，-1，-0.5求这10袋大米的总重量是多少？

解：500+0.5+（-1）+0.5+（-2）+（-1.5）+（-0.5）+（-1）+（-0.5）+1+1.5 =498 B: 1、某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克)

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、

203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？

解：200千克记为0 -1+1+（-3）+3+0+（-5）+（-3）+（-1）+2+（-4）+3+（-2）+1+0+（-3）+（-4）+4+（-1）+（-2）

+4000=3986 六、小结：

本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：

（1）同号的加数放在一起相加

（2）同分母的加数放在一起相加

（3）和为0的加数放在一起相加

（4）和为整数的加数放在一起相加

七、作业

教科书24页2题