加权平均数的应用问题教学设计及教案分析

《20.1.1平均数》教学设计

一.教学目标

（一）知识与技能

1.理解平均数的概念，会计算平均数

2.了解加权平均数，会计算加权平均数

3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数

（二）过程与方法

通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。

二.教学重难点：

重点：算术平均数与加权平均数的计算。

难点：体会平均数在不同情境中的应用. 三.教学过程：

（一）情境导入：

当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前通过数据计算，我们学***均数，知道了它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探索平均数。

（二）新课讲解

问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行

了听、说、读、写的英语水平测试，其中每项成绩满分是10分，他们的各项成绩如下表所示。

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

解: 甲的平均成绩为：6+9+7+5=6.75

4乙的平均成绩为：7+5+7+9=7

4答：甲的成绩比乙高，所以应该录取乙．

（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的平均成绩看，应该录取谁

？

解：x甲=62+91+73+54=6.2

2+1+3+472+51+73+94x乙==7.6

2+1+3+4答：乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．

思考：

能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,则应该录取谁？

（三）课堂练习：

练习1：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

(四)例题讲解：

例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．

练习2：

晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三顶成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，问小桐这学期的体育成绩是多少分？

练习3：

小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是多少？. 练习4：

超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目

测试成绩

创新能力

70 综合知识

80 语言表达

92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是多少分？

（五）课堂小结：

1.本节课你有什么收获？

2.对于本节课你还有什么疑惑？

（六）作业：

1.必做题：课本113页练习1、2题

2.选做题：某跳水队为了解运动员年龄情况，自评了一次年龄调

查，结果如下，13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄。

（七）板书设计：

20.1.1平均数

四.课后反思: 1、注重评价内容的多元化

通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程度等多层面地了解学生。

2、注重对学生学习过程地评价

在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动地程度、自信心、合作交流地意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，鼓励。

公式：

练习：