相似多边形优质课教案设计

27.1 .2《相似多边形》教学设计

峰峰矿区

义井中学

一、学习目标：

1.知识与技能：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义. 2.过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用. 3.情感态度与价值观：在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解. 二、重难点：

重点：相似多边形概念

难点：运用相似多边形概念解决问题。

三、学情分析：

学生在学习了全等三角形的基础上引入了图形的相似，首先描述图形特征的方式给出相似多边形的概念，这样做的目的是让学生能够从概念中直接得出相似多边形性质和判定方法。学生的基础较差，所以在教学中，让学生根据相似多边形概念判断两个四边形是否相似，以及从概念出发推出相似多边形的性质。

学习过程：

四、学习过程：

（一）

情境引入

情境1：教师给学生展示如图27．1-1，请学生归纳每一对图形的特点．

师生活动：教师展示图形，学生讨论，发表意见．

设计意图：用简单的形状相同的图形来刺激学生的直观感受，再通过讨论和交流，学生会形成一定的理论描述，基本得出相似图形的概念．

从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？

两个正方形边、角之间的关系如下: 角：———————————————————————————————————————；

边：———————————————————————————————————————.

（二）自主探究(图见附页)

师生活动：多媒体上观察图片的缩放过程后教师要求学生进行思考．学生可能会提出图片经过变换后形状没有发生变化，改变的只是大小．而生活中类似的例子有很多，如放映电影、使用复印机等．

设计意图：通过生活中常见的操作过程，让学生进一步体会相似图形的概念以及其基本特征，明确将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似，反过来两个相似图形中的一个可以看作是由另一个放大或缩小而得到的．

图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它

们的形状相同吗?这两个多边形边、角之间还存在以上关系吗？设法验证你的猜测.

验证角的方法：————————————————————————————————————————————————

验证边的方法：————————————————————————————————————————————————

探究结论如下: 角：—————————————————————————————————————————————————————————————————

边：—————————————————————————————————————————————————————————————————

（三）生成概念

1．

定义：———————————————————————————————————————————————————叫做相似多边形. 2．记法：————————————————————————————————————————. 3.————————————————————————————————叫做相似比. 4.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角——————，对应边—————. 师生活动：教师提出问题，学生思考、讨论．此过程中教师可以提醒学生参考全等图形的学习过程来进行类比学习．

设计意图：由于前面学生学习过全等三角形的知识，知道学习过全等图形的概念后我们探究的对象是全等多边形和全等三角形．所以类比这个学习过程，很容易的就会想到应该研究相似多边形，这为接下来引出相似多边形的概念做好了铺垫．

经过同学们的思考和讨论，我们接下来应该研究的是特殊的相似图形——相似多边形．

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形的对应边的比叫做相似比．

例如，有两个大小不同的四边形ABCD和A1B1C1D1，若∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，似．

，则此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相

例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EF的长度x．

（四）练习

课本p27

(五)小结：

小结本课，谈收获。

（六）布置作业

练习册3题