平方根PPT专用课堂实录内容

2.2 平方根

第2课时

平方根

年级：八年级

制作：晏琳

学习目标

1.了解平方根、

开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 学习重点: 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.

学习难点: 1平方根与算术平方根的区别和联系. 2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 学习过程

第一环节：复习旧知

引入新知

1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______.

2的平方等于

4 ，那么4

的算术平方根就是__________. 52525

展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？

乘方有没有逆运算?

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平方与算术平方根之间的关系？

已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为____.将它扩展，面

积变为原来的2倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为______. （二）复习引入

问题：平方等于9，

第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点）

（一）探究新知

填空：

2425,49的数还有吗？

3=(9 ) 222 (-3)=(9 ) ( )=9 0=0

121

(2)=(4) 2214 (不存在)=-4 ()=(4) 1221（二）形成概念

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。

表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作：

2a

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（三）探索平方与开平方的关系: 找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.

（四）概念辨析

平方根与算术平方根的联系与区别：

联系：1

2.

3.

区别：1

2.

第三环节 例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）

（一）例题示范

求下列各数的平方根:

(1)64；(2)（

（二）思考提升

492；(3) 0.0004；(4)25；(5) 11 12152的平方根是 ，64 52 ，64 2a2 。

当a0时，a ，

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2

（三）巩固练习

1 ．下列说法正确的是 ①3是81②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数的平方根；是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是( ) ．

(A)0的平方根是0 (B)2的平方根是2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．

22 (A) a+1 (B)a1 (C) a+1 (D)a1 4.

第四环节 课堂小结

内容：引导学生总结本课时的知识、方法。

平方根的概念：

平方根的个数：

求平方根的方法：

第五环节 提高训练

内容：1.511的小数部分为a，511的小数部分为b，求ab的值. 第

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xx为何值，22有意义？

2.已知实数a，b满足ba496b

①若a，b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；

②若a，b为ABC的两边，第三边c等于5，求ABC的面积.

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