回顾与思考教学评价实录

一元一次方程 回顾与思考 教学设计（第1课时）

教师：刘亚琼

一、学生起点分析

学生在小学已经学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面已经引导学生学习了一元一次方程方程的基础知识，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题. 二、教学任务分析

方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.

三、学习目标：

1、复习巩固等式的基本性质；

2、复习巩固方程的基本概念，方程解的概念；

3、理解同解方程，复习解方程的基本步骤和方法；

二、重点和难点：

等式性质 同解方程 解方程

四、教学过程：

1、知识要点回顾

1.1等式：用等号表示相等关系的式子

1.2等式的基本性质：加减法性质、乘除法法则；注意：除数不能为0；

1

1.3含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程

1.4如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程

1.5方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）

（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程

（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程

2、阶段练习A：说明下列各式变形的根据

1）．由x+2=5，得x=3（

）

2）．由9x=2，得x2

9（ ）

3）．由3x-1=8，得x=3 （ ） 4）．由4x-3=1-2x，得x=23（ ）

5）．由2(x+1)+10=3(x+1)，得(x+1)=10 （ ）

3、阶段练习B：判断括号内的数是否为方程的解

1）．x-2x=7 (-7) （ ） 2）．x+3=3x-1 (2) （ ）

3）．x-4=0 (2，-2) （ ） 4）．(x+1)(x-2)=0 (-1，2) （ ）

5）．y(y+2)=-1 (0，-2) （ ）

4、理解巩固A：：根据下列条件，分别列出方程

1）．某数的2倍与7的和是11； （ ） 2）．某数与2的和的3倍是6 （ ）

3）．x的平方加上7等于32； （ ） 4）．x与5的差的绝对值等于4 （ ）

2

2

5、理解巩固B：选择题

5.1不解方程，判断方程4x73123的解是（ ）

x7（A）x=3（B）x=-3（C）x

（D）x1

25.2 x=4是下列那个方程的解（ ）

（A）3(x-2)=5(2x+3) （B）7x63x9

（C）3x25x12

（D）x54x

342123

5.3 若两个方程是同解方程，则（ ） （A）这两个方程相等 （B）这两个方程的解法相同

（C）这两个方程的解相同 （D）第一个方程与第二个方程相同

5.4 下面各组方程中是同解方程的是（ ）

（A）x=7与3x＝7 （B）x=7与3x+21=0 （C）x=7与3x-21=0 （D）x=7与x7

6、例题精讲： 解方程 x2x2x110 4812解：去分母得： 6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 去括号得： 6x+12+3x-4x+2-24=0 移项得： 6x+3x-4x=24-12-2 合并同类项得： 5x=10 系数化为“1”得： x=2

7、达标练习：

1）．方程 -y = 0的解是 _______________ 解方程的基本步骤：

去分母----去括号----移项----合并同类项-----系数化为1 ；

或者：

去括号---- 去分母----移项----合并同类项-----系数化为1 ；

2）．方程(a -1)x + ax + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则a = _____________ 3）．在公式s1abh中，已知a = 3， b = 5 ，s = 12，则 h = __________ 224）．当 x = 5时，代数式32x的值是__________；已知代数式32x的值是5，

44则 x = ____ _ ；

3

解下列方程

5）．3(3 x - 1) = 2( 5x - 1) - 1 6）．1

五、课堂小结，安排作业：

1、小结：通过这节课的复习，对于一元一次方程，你又获得了那些新知识，和同伴交流一下。

2、作业：课本第152页：第1、2、3、4题；

六、课后反思：

1、本节课，学生有充分自主学习的时间，能主动和同伴交流，在交流过程中分析、讨论，梳理出了本章的知识要点以及知识框架；

2、检测题中出错的同学除了同学之间的互帮互助外，教师对个别同学有针对性地进行了辅导，效果很好！

2x2x23 4