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渭源县龙亭中学2018-2019学年度第一学期数学组研训活动展示课教案课题：反比例函数的图像与性质第二课时上课时间：2018.11.29（第十四周星期三第二节课）上课地点：多媒体教室授课班级：九（8）班主讲教师：赵怀广教学目标：1．进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．2．能灵活运用函数图象和性
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渭源县龙亭中学2018-2019学年度第一学期
数学组研训活动展示课教案
课题：反比例函数的图像与性质第二课时
上课时间：2018.11.29（第十四周星期三第二节课）
上课地点：多媒体教室
授课班级：九（8）班
主讲教师：赵怀广
教学目标：
1．进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．
教学重难点
重点：理解和掌握反比例函数及其图象与性质。
难点：运用函数图象和性质解决一些综合的问题。
教学方法：讲练结合，类比，自学探究
教学过程
一、温故知新
5的图象是 ，图象位于
象限，在每个象限内y随x的减小而 x6（2）函数y图象在第 象限，在每个象限内y随x的减小而 x（1）
y二、探究新知
知识点：反比例函数中“k”
的几何意义 如图，已知点P为反比例函数y6上一点，过点P向坐标轴引垂线，x垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为 三、当堂练习
1．反比例函数y（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（
）A． 3 B．
－3 C． D．
2．如图，P是反比例函数y3x323
2k图象上的一点，PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，若矩形OAPB的面x积为2，则此反比例函数的关系式为______．
3．如图，A为反比例函数yk图象上一点，AB⊥x轴与点B，若S△AOB＝2，则k为（
）
xk的图象上，点F在 x轴的负半轴上，O是坐标原xA． 4 B． 2 C． 1 D．
无法确定
4．如图，位于第二象限的点E在反比例函数y点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是(
) A． 4 B．
－4 C． 2 D．
－2 5．如图所示，A、B、C是函数y1的图象在第一象限分支上的三个点，过A、B、C三点分别作坐标x轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）
A． S1< S2 的几何意义过双曲线上的任意一点，分别向两条坐标轴作垂线与坐标轴围成的矩形的面积等于│k│，三角形的面积等于|k|，本知识点是中考的重要考点。 2四、能力提升：反比例函数与一次函数的综合应用 如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． (3)观察图象，直接写出当x取何值时一次函数的值大于反比例函数的值？ 五、检测巩固 y如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（－2，－5）、B（5，n）两点． (1) 求这两个函数的解析式； (2) 联结OA，OB．求△AOB的面积． (3)观察图象，直接写出当x取何值时一次函数的值大于反比例函数的值？ 设计意图：一次函数图象的性质和反比例函数图象的性质的综合应用，注意数形结合思想在题目中的应用。 ABOx六、盘点收获 七、作业布置： A组.名师学案第5页第5、12题． B组.名师学案第5页第8、12题． 八、教后反思：
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