相似多边形教学设计一等奖

27.2.1 相似三角形的判定（一）导学案32

班别：

姓名：

一、课前练习

：

1、把x9x分解因式，结果是 。

2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（

）。

A、三条中线的交点

B、三条高的交点

C、三条边的垂直平分线的交点

D、三条角平分线的交点

3、已知a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝___________。

4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于1C、当x<,y随x的增大而减小

D、A,B两点，则图中反比例函数的值小于一次函数2的值的x的取值范围是 。

当

-1 < x < 2时，y>0

5、二次函数yax2bxca0大致图象3如图，关于该函数，下列说法错误的是（

）1A、函数有最小值

B、对称轴是直线x=

2

二、新知探究，小组合作完成

l1l2（课本P29）如图，任意两条直线与三条平行线相交，

AB与DE相等吗？A D l3BCEF（一）1平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条直线，所得的对应线段 。

l42．如图1, l3∥l4∥l5,（1）已知BC=3， DE 3，则AB=（ ）

E B EF3. 如图1,已知l3∥l4∥l5，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（

），DE=（ ）. l5C F(二) l1l2A l2 D

l3l1E A

“A”l3l4E 型

图1

D

E

D

E

D

l4l5A

A C B C “X”型

lB B 5B C C 1．平行线分线段成比例定理的推论：

推论的内容： 于三角形一边的直线截其他两边(或 )，所得的 线段成比例．

A (三)思考：如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似三角形判定定理：

于三角形一边的直线和其它两边相交，

D E 所构成的三角形与原三角形 。

B C

例题 已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长。

1．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中相似三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

2．如图，ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ，图中共有相似三角形 对。

A 3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，

ABＤ

Ｅ

CD的长= ．

OＦ

G 4．如图，AB∥EF ∥CD，图中共有____ 对相似三角形。

EF5． 已知：BE平分∠ABC，DE//BC. AD=3, DE=2, AC=12,求AE的长度。

Ｂ

clBACD

三.作业与检测：

ADCl1．如图，已知l1//l2//l3，下列比例式中成立的是（ ）

ll3l4l5l5=>

12

EF3DE1 BC

A．ADCE B.ADBC C.CEAD D.AFBE

BEAFDFBCDFBCDFCE2．反比例函数y=k1的图象在第一、第三象限，则k的取值范围是 ．

x3.小齐欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为800牛和0.5米. 那么动力F与动力臂l之间的函数关系式是 . 4、已知正六边形的边心距OM为3cm，则它的周长是 ．5、解方程2(x1)2-80

O M A D B B E E C O C A

06、如图，在△ABC中，已知∠A=90，AB=AC=8，

7、如已知DE ∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, 00O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与

∠BAC=45,∠ACB=40. (1)求∠AED和∠ADE的大AB、AC相切于点D、E，求图中阴影部分的面积。

小; (2)求DE的长。

8、如图，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

y

A D B 12（m0,m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。

9、已知A4,，B（-1,2）是一次函数ykxb与反比例函数ym

x

BAOD（1）

根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，

C（2）

一次函数大于反比例函数的值?（3）求一次函数解析式及m的值；

（3）

P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。

2

6、解：

∵AB、AC是⊙O的切线

∴ OD⊥AB，OE⊥AC ………………………1分

∵

O为BC的中点，A90°

∴ OD = OE =1AB = 4 2四边形ADOE是正方形 ………………………3分

S阴影 =S正方形ADOE – S扇形ODE =4-2902•л•4=16-4л 3608.解：连接OB、OC ………………（1分）

∵

△ABC是⊙O的内接正三角形

∴ OB＝OC ∠BOC＝120° ∠OBC＝∠OCB＝∠OBA＝30°……（4分）

又

∵ BM＝CN …（5分） ∴ △OBM≌△OCN ……

（6分）

∴

∠MOB＝∠NOC

∴

∠MON＝∠BOC＝120°…（7分）

9、解：（1）由图象，当4x1时，一次函数值大于反比例函数的值。

（2）把A4,，B（－1，2）代入ykxb得，

y121k4kb

2，解得bkb2

∴

一次函数的解析式为y

把B（－1，2）代入y12

52BACP DOx15x

22m得m2，即m的值为－2。

x151

（3）如图，设P的坐标为（x，x），由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，

22215

易知△PCA的高为x4，△PDB的高2(x)，由SPCASPDB可得

22

3

515511115(x4)1(2x)，解得x，此时x

22242222255

∴

P点坐标为（，）

24

4