正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt配用优秀教学设计

28．1锐角三角函数（3）

【学习目标】

1、

能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2、

能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值

【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

【导引教学】

【情境导入】：

1、如图（1）在Rt△ACB中，

∠C=90°，∠A=30°，若BC=a,则AB=______，AC= _______，

∠B=____0,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______ ,sinB=______,cosB=_______,tanB=_______ 2、如图（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，若∠A =45°，BC=m，则∠B=________AC= ________，AB=________, sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。

BBm

【自主探究】：

思考：1、两块三角尺中有几个不同的锐角？__________, 分别是____________度？ 2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？． 3、填表

siaA cosA tanA 30°

45°

60°

a30°AC45°CA观察上表发现：(1)一个锐角的度数越大，它的正弦值_______,余弦值_______,正切值

1

_______, (2) sinA 、 cosA 、 tanA的取值范围分别是________________________. (3)sin300=1=__________, 2 (二）自我检测

1、计算cos600=______ tan300=_______ 2sin450=_______ tan2450=______ 122、若sinA=，则∠A=_____；若tanA=3，则∠A=_____;若cosA=，则∠A=_____; 223、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是_______. 4、sin272°+sin218°的值是_________.

（三）、知新有疑

通过自学，我又知道了：____________________________________________________________。

【范例精析】：

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°． （2）

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

【达标测评】

1．下列各式中不正确的是（

）．

A．sin260°+cos260°=1

B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

12．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2

2 cos45-tan45°．

sin45

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

13 3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，cosB=

，则△ABC的形状是（ ）

22 A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

4．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，343BCD=a，则tana•的值为（ ）． A． B． C． 435设∠4D．

55．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 2226．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

7．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

8．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

9、课本P80练习1、2 P82习题3

3