测试第一课时导学案

第四章《图形的相似》测验题试卷

说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟. 2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，

只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1.已知A. x3, 则yx的值为（ ）

y4y3111 B. C.  D. 

4442ADE2.如图,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=3,那么DE的值为( ) BCB1112A、 B、 C、 D、

4323C3.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，

将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O. 若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(

) A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) 4.下列说法正确的是（ ）。

A.两个等腰三角形相似 B.两个直角三角形相似 C.两个等腰直角三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似

5.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形

（ ）

A4对 B 3对 C 2对 D 1对

6.如图，在△ABC中，DE∥BC，A．C．

B．

D．，则下列结论中正确的是（

）

7. a，b，c，d成比例线段，则下列等式中不成立的是（ ）

A、acabbdab B、 C、 D、=

bdcdacdc8.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（

A B

C

D

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9.如图，点P是△ABC的AB边上一点，

下列条件不一定保证△ACP∽△ABC的是（

）。

P A. ∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.ACAPABACPCACBCABA D.

B

C 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，

点F在BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（

）

ADDEBFEFA B DBBCBCADC AEBFEFDE

D

ECFCABBC二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.四条线段a,b,c,d成比例，其中b＝3cm,c＝2cm,d＝6cm,则a等于________; 12.如果两相个似三角形面积的比等于4：9，则这两个相似三角形对应边的比是_____; 13.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______;

16题图

14题图

13题图

14.如图，以点O为位似中心，将△A′B′C′放大后得到△ABC，已知B′B=3OB′，则放大的倍数为______. 15.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为7cm，则甲、乙两地间的实际距离是_______m 16.如图，l1∥l2∥l3，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，CN的长为______;

三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. abc17.已知0,且a+b-2c=3，求a的值；

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18.如图，在直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（2，3）

（1）在网格中以原点O为位似中心画△EFO，使它与△ABO位似，且相似比为2．

（2）点（1，

19.如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点， AE=1.5，AC=2，BC=3，且

20.小明自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm。他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？

21.若线段AB5，Ｃ是ＡＢ的黄金分割点，且ＡＣ＞ＢＣ，求ＡＣ的长；

22.张明同学想利用树影测量校园内旗杆的高度(AB).他在某一时刻测得小树高为1米时，其影长为0.9米，当他测量教学楼旁的一根旗杆时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长(BD)为2.7米，墙上影长(CD)为1.2米，那么这根旗杆高约多少米？

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18题图

19题图

20题图

3）是△ABO上的一点，直接写出它在△EFO上的对应点的坐标；

2四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答. AD3,求DE的长。

AB4

五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.

23.如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝１，ＣＤ＝４，ＢＣ＝５，Ｐ是ＢＣ上一个动点，是否存在这样的点Ｐ，使ＡＰ⊥ＰＤ，若存在，请确定点Ｐ的个数及BP的长。

Ａ

Ｂ

Ｐ

Ｃ

Ｄ

24.如图，在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D作直线DE交AB于E，使所得的三角形与原三角形相似，若AB=10 cm，BC=8 cm，AD=5 cm，DC=2 cm，请画出草图并求DE的长；

AA

DD

BBCC

备用图

25.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延

长线交于点E、F．

（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？

（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

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