特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优秀教案说课稿

第二十八章：锐角三角函数

第三课时：锐角三角函数

课前预习

（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，设BC＝k，则AB＝______，AC＝_________，则

由此可知：

sin30°=____,cos30°=____,tan30°=____，

（2）同理可推：

sin45°=____,cos45°=____,tan45°=____，

sin60°=____,cos60°=____,tan60°=____，

（3）完成表格

初试身手

30°

45°

60°

siaA

cosA

tanA

(1) sin45°+2tan

cot60°=_________。

(2) sin60°·cos30°－12

=_________。

sin60(3) cos30－tan45°=_________。

课堂讲练

知识点拨:特殊角的三角函数值的应用

例题讲解

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）cos45sin45-tan45°．

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

课后练习

基础训练

1．计算：1cos230＝_______，

2.计算：｜sin45°－sin60°｜＝________。

3.若sinA＝22，则锐角∠A＝________；

若cosB＝12，则锐角∠B＝________；

若2cos(∠B-10°)＝1，则锐角∠B＝________。（1）sin304.计算：1cos30+32sin60

（2）tan30sin601-cos60

能力训练

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35

，AB=15，则AC的长是（ ）．

A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）．

A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 4．已知∠A为锐角，且cosA≤12

，那么（ ）

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12

，cosB=3 2

，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．3434A．4 B．3 C．5 D．57．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

A．小于113 2

B．大于2

C．大于2

D．大于1 8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

A．32313336B.23C.2D.12

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（ ）．

A．1 B．0 C．12

D．3 2

11．若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

cos45sin30cos601tan4513．2的值是_______．

14．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=5 2

，则cosA=________．