有理数乘方的运算课件配套优秀教案设计

《有理数的乘方》导学案

班别：

姓名：

一、课前小测

（1）-2（-1）（3）-2（-4）（-1）（5）2222(2)2(-3)（4）(-2)(-2)(-2)（6）(-2)(-2)(-2)(-2)

二、新课引入

（一）乘方的定义。

aaa......a，记作an，读作“a的n一般地，n个相同的因数a相乘，即 次方”。

n 个

在

an中，a叫做底数，n叫做指数，结果叫做幂，表示n个a相乘，读作a的n次方。

例1：

2

()3(1)在 中，底数是___，指数是____，读作__________ 或读作9___________ ，写成乘法的形式为__________ ；

(2)在

(2)4中，底数是___，指数是____，读作__________ 或读作___________ ，写成乘法的形式为__________ ；

(3)在

24中，底数是___，指数是____ 练习1：

(1) 在710中，底数是 ，指数是__ ,读作 ,表示 ____个____ 相乘；

3()7中，底数是 ，指数是__ ,读作 ，表示

(2) 在 4____个____ 相乘； (3) 在(5)3中底数是 ，指数是__ ,读作 ，它写成

1

乘法的形式为 。

4.写成an的乘方形式

11115___222______ 3333

(6)(6)(6)(6)(6)___0.50.50.50.50.5___

225.

()的底数是____，指数是____，结果是____ 。

3

6.

(3)3的底数是____，指数是____，结果是____ 。

归纳：(1)一个数可以看作这个数的本身的一次方。

(2)底数为负数或分数时，要用小括号括起来。

（二）幂的符号法则与乘方的运算。

例2：

345122232

总结：

负数的幂的规律：

当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；

当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。

另外，正数的幂都是

，

0的任何正整数次幂都是

。

练习2：

1．确定下列幂的正负：

2.计算：

142322（3）(-)（4）(-)

（2）3（1）(-3)23

（7）12（8）03（5）(-1)5（6）(-1)2

总结：

。

2

（三）易错辨析

2222（1）

3

2和

(



3

)

2

（2）(



2)

3和



2

3

（3）(

3)和3

(1)它们的底数分别是什么？

(2)它们分别怎么读？表示什么意义？

(3)它们的运算结果分别是多少？

练习3：

3（1） 读作 ，结果为 。 （-2）（2）-

2

3

的意义是 ，结果为 。

2（3）（-4）

(4)-42

232（5）（-）

（3）-

333

拓展：

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

3