相似多边形第二课时教学设计

初

中

部

集

体

备

课(个案) 年

级

课

型

主备人

九年级

新授

胡云端

知识与能力

教

学

目

标

学

科

课

题

审核人

数学

九年级全体数学教师

时

间

相似多边形

审核结果

使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．

经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似过程与方法

多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

情感态度通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和与价值观

创造性．

教学重点

探索相似多边形的定义的过程。

教学难点

找出相似多边形的对应边和对应角,并能运用相似多边形的性质解题。

教法学法

启发，讨论，研究教学资源

PPT

教

学

过

程

个

案

设

计

个

性

设

计

课时安排

1课时

一、

创设问题情境，引入新课

“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多边形”应怎么理解呢？

“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．

本节课我们将进行探索

“两个相似多边形”需满足什么条件呢？

1

二、新课讲解

1．探究相似多边形的定义

（1）给出两个大小不同的正三角形，观察后思考：对应角有什么关系？对应边有什么关系？

（2）给出两个大小不同的正六边形，观察后思考：对应角有什么关系？对应边有什么关系？

（3）在格点中，给出两个大小不同的任意四边形，观察后思考：对应角有什么关系？对应边有什么关系？

归纳相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

2、相似比

相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、线段成比例

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如

【注意】

（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数.

2 abcd

（即ad=bc）我们说这四条线段成比例。

4、练习

5、例题

例1. 如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？

例2. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.

6、随堂练习

1. 判断：

（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）

（4）两个正五边形是相似多边形（ ）

（5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）

3

2.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。

A

Dx12

y

7FE4

C

8B

3、一个多边形的边长分别是2、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。

4、如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.

5、如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.

6、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.

4

三、课堂小结

四、作业

完成《长江作业本》本节习题。

教

学

反

思

5