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相似多边形教学设计第一课时｜教案在线预览

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关键词：相似多边形教学设计第一课时

正文

22.3

几何图形的最大面积

一、教学目标：

【知识与技能】

1．能从实际问题中分析、找出变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的图象和性质求解实际问题．

2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的知识解决几何图形的最大面积问题．

【过程与方法】

在运用二次函数知识解决实际问题的过程中体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，感受数学的应用价值和数学转化思想．

【情感态度与价值观】

会运用二次函数的知识解决生活中的实际问题，培养分析和解决问题的能力．

二、重难点

【教学重点】

利用二次函数解决实际问题的步骤．

【教学难点】

读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型．

三、教学过程

环节1

情境导入：

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化. （1）写出面积S与x之间的函数关系式. (2)当x是多少米时，场地的面积S最大？

环节2

合作探究，解决问题

【活动1】

师生在问题串的引导下由浅入深，由简单到复杂共同来探究问题。

如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

问题1 我们如何设元？

问题2 怎样表示函数关系式？

问题3 如何求自变量的取值范围？墙长32m有什么作用？

问题4 如何求最值？

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题较复杂，特别要注意：中间线段用x的代数式来表示时，要充分利用几何关系；要注意顶点的横坐标是否在自变量x的取值范围内．

【互动探索】(引发学生思考)利用二次函数解决实际问题的一般步骤是什么？其关键点是什么？

【活动2】变式练习：

如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

可以设与墙平行的一边长xm，来解决这个问题吗？

【学生活动】学生独立完成变式练习，个别学生黑板板演，教师作以针对性的指导与点拨。尤其是顶点横坐标是不在自变量的取值范围内，应结合抛物线利用增减性求最值

【活动3】归纳总结

用二次函数解决实际问题的步骤：(1)阅读并理解题意；(2)找出问题中的变量与常量，分析它们之间的关系；(3)设适当的未知数，建立二次函数模型，写出二次函数的解析式；(4)根据题目中的条件，借助二次函数的解析式、图象和性质等求解；(5)检验结果的合理性，必要时进行合理的取舍．

环节3 应用新知

1.【中考链接】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为________m2.

2.如图，用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么窗户最大的透光面积是

四、板书设计：

资料摘要

相似多边形教学设计第一课时

相似多边形教学设计第一课时

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文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：相似多边形教学设计第一课时是什么类型的资料？

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