复习题教学设计第一课时

一元一次方程的应用

教学设计

课题名称

教学对象

教学时间

生涯规划学科渗透

教学科目

数学

初一学生

授课教师

许可

2018年12月3日

授课地点

三十七中学

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，建立模型解决问题，是始终贯穿于全章的主线．

该班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。也有个别学生没有养成良好的学习习惯。总体情况分析：学生两极分化相当严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例较大，其中发展生大多数对数学学习热情较高，却没有较好的学生习惯和方法，有少数学生贪玩，自制力很弱。其中的优等生大多对学习热情高，但在所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面做得不够好。另外，学生大多对生涯规划没有基本的认识和相关的考虑。

1、使学生能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”。2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。3、初步体会建立数学模型的思想。4、通过实际应用，渗透生涯规划教育的重要性。

以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是本节的重点，同时也是主要难点。让学生体会解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”是重点，也是难点之一。让学生对完全陌生的生涯规划有初步的认识也是难点。

抛锚式教学策略

教材内

容分析

学情

分析

教学

目的

教学重

难点

教学策略的

选择与设计

教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计目的与意图

让学生感悟数学运用之广、结构之美

反证数学的无处不在，初步渗透生涯规划教育

提升学生对方程的兴趣

引导学生归纳列一元一次方程解应用题的步骤，突出“如何设”与“如何列”

比较方程与小学算法的区别，进一步巩固一元一次方程相关知识

进一步体验身边职业所应用的方程思想，再次渗透生涯规划教育

培养学生细致、严谨的态度，学会向他人学习。突出“如何审”

让学生养成回头反思的习惯

展示关于数学，特别一、情境引入

是有关方程、有关实欣赏名人名言

际应用的名人名言

二、问题一

哪些职业不需要数学？

回答问题

由国外丢番图的墓三、案例一：

志铭引出一元一次如何列？

方程的应用

从古代算术名篇中四、案例二：

选择一元一次方程如何设？

案例

思考、回答

集体讨论，思考、回答

五、练习：

巩固新知

选择学生熟悉而陌独立完成并展示部分生的“鸡兔同笼”问练习情况

题进行新知巩固

由身边的事例入手六、案例三：

设计方案，利用新知小组合作，设计方案，方案设计

选择文字并说明理展示方案

由

七、练习：

拓展延伸

给出一道并不复杂学生在独立给出各种却易错的“网红题” 答案后，与他人探讨。

视情况抽选学生小结

小结本课收获、心得或疑惑

八、小结

教学反思

本堂课通过列简单的一元一次方程求解应用题，让学生掌握相关知识，深深体会数学方程思想应用之广泛，与身边联系之紧密。并初步渗透生涯规划教育思想，让学生在心中树立要学好数学、为自己的人生打好基础的思想。

一元一次方程的应用（学案）

学习目标：

1、使学生能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”。2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。3、初步体会建立数学模型的思想。4、通过实际应用，渗透生涯规划教育的重要性。

教学重难点：

以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是本节的重点，同时也是主要难点。体会解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”是重点，也是难点之一。另外，对完全陌生的生涯规划有初步的认识也是难点。

教学过程：

环节一、课前格言赏析：

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

——中国数学家

华罗庚

我曾经听说有人指责我反对数学,是数学的敌人。其实不然。没有人能比我更尊重数学,因为它完成了我所不能达到的成就和业绩。

——德国思想家、作家

歌德(J.W.VonGoethe)

数学是知识的工具,亦是其它知识的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——法国哲学家、物理学家、数学家

笛卡尔

环节二、引入新课：

历史上

年的幸福。再过十二分之一，两颊长胡。又过了七分之一，燃起结婚的蜡烛。贵子的降生盼了五年之久。可怜那迟到的宁馨儿，只活到父亲寿命的半数，便进入冰冷的坟墓。悲伤只有通过数学来消除，四年后，他自己也走完了人生旅途……

请你根据诗歌中的记载，求出丢番图的年龄是多少？

环节三、归纳列一元一次方程解应用题的步骤: 1、

2、

3、

4、

5、

6、

环节四、例题：

明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；

小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

环节五、巩固练习：“鸡兔同笼”问题

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

环节六、方案设计，小组合作：

37中学初一（7）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：学校大门对面有红旗连锁与舞东风两家出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。经洽谈后，达成协议：红旗连锁店每买一副球拍赠一盒乒乓球；舞东风店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）。请你比较哪家商店更合算？

环节七、拓展延伸：

网络红题：一道“简单的难题”，题见图（略）

环节八：小结。

我的心得：