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平行四边形的判别【学习目标】:探索并掌握平行四边形的判定别条件发展学生推理意识。学习内容(学习过程)一、自主预习(感知)1、平行四边形的定义:_____________________________________________________。2、平行四边形有什么性质:
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回顾与思考设计意图
未知
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关键词:回顾与思考设计意图
正文
平行四边形的判别
【学习目标】:
探索并掌握平行四边形的判定别条件发展学生推理意识。
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
1、平行四边形的定义:_____________________________________________________。
2、平行四边形有什么性质:
二、合作探究(理解)
1、探究学习:
思考:(1)将两根木条AC、BD的中点重叠,说明AC与BD________________。也就是
已知:OA___OC、OB___OD,试说明AB‖CD,AD‖BC。
D
C
(2)将同样长的木条AB、CD平行放置,说明试说明四边形ABCD是平行四边形(提示连接AC)
B
A
[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z#xx#k.Com]2、探究归纳:
平行四边形判定定理1:____________________________________________________。
平行四边形判定定理2:____________________________________________________。
3、例1 已知:如图,点E、F是□ ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF。
求证:四边形BEDF是平行四边形。
D C F E A B 四、拓展延伸(提高)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB,CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.
求证:四边形EGFH是平四边形.
D
H
F
E
C
A
G
B
探究一:如图,AC∥ED,点B在AC上,且AB=BC=ED. 图中有哪些平行四边形,为什么?
ED
CAB
探究二:如图,点E,F在平行四边形ABCD的边AB和CD上,且DF∥BE,那么四边形BEDF是平行四边形吗?为什么?
变式:当AF=CE时,四边形BEDF还是平行四边形吗?
[来源:Zxxk.Com]
六、拓展延伸
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E,F在
AC上,且OE=OF. 四边形BFDE是平行四边形吗?为什么?
AEOFCDB
变式:点E,F为OA,OC的中点,上面的结论还成立吗
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