3 整式教学实录

2.1.2单项式

学习目标：

(1)、理解单项式、单项式的系数和次数的概念。

(2)、会准确迅速的确定一个单项式的系数和次数。

学习重点：

（1）理解单项式、单项式的系数和次数的概念；

（2）会准确迅速的确定一个单项式的系数和次数．

【探究活动一】用含有字母的式子填空：

1、已知长方形的长是6，宽是2，则这个长方形的面积是 。

2、

一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 3、棱长为a的正方形的表面积为 ;体积为 . 4、铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价

是 元。

思考： 12，vt，a3，6a2，2.5x 以上各式包含哪些运算，有何共同特征？

以上五个式子属于“+”“-”“×”“÷”四种运算中的哪一种运算？

以上五个式子的因数分别是什么？

数字×数字

字母×字母

数字×字母 师：我们可以用一句话概括以上3中运算形式就是：数字或字母的积的运算，这就是我们今天要学习的内容《单项式》

单项式：由数或字母的乘积组成的代数式。 规定：单独的一个数或一个字母也是单项式。（例如:像-2，3，a，b等是单项式。）

【探究活动二】合作探究

：

问题1 下面两个式子，那个不是单项式？

x2 2、x A.x2不是单项式B.不是单项式2x

不是单项式

解析：分母中含有字母的式子问题2 下面两个式子，那个不是单项式？

xy22、

A.xy不是单项式B.2不是单项式2

”“-”的式子不是单项式，是数字。解析：含有“

问题3 下面两个式子，都是单项式吗？

x2y,a,pig2

A、都不是单项式

B、都是单项式

C、不都是单项式

你能总结出判断单项式的方法吗？

判断单项式的方法：

1、不能含有加减运算。

2、分母中不能含有字母，但可以含有数字。

例1、下列各式中单项式有（ ）个。

3a2xyx,0，2,0.72a，,　,π,a+1,.a33

【探究活动三】

一、单项式的系数

1、单项式的系数就是单项式中的数字因数。

2、思考：2m3n2和4m3n2他们之间有什么地方不一样？

A.次数不一样

B.字母前的数字不一样

C.没啥不一样

3、请问：a2b3, a2bc3, 2πa2bc3, -34a4b5c的系数分别为多少？

4、归纳：你能总结出找单项式系数的方法吗？

找单项式系数的步骤：

（1）盖：用手盖住字母部分。

（2）抄：将剩下的部分抄下来。

二、单项式的次数

1、单项式的次数就是单项式中所有字母的指数和。

2、请问：a2b3, a2bc3, 2πa2bc3, -34a4b5c的次数分别为多少？

3、归纳：你能总结出找单项式系数的方法吗？

找单项式次数的步骤：

（1）盖：用手盖住数字因数。

（2）找：①找字母；②找字母的指数；

（3）加：将所有字母的指数加起来，并求和。

【探究活动四】典例解析

例1、求出下列各单项式的次数和系数。

2a2bc313

23(2)24a2b2c32ab

例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1、

每包书有12册, n包书有_____册；

2、

底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；

3、

一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_ ____；

4、

一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元；

5、

一个长方形的长为0.9 m,宽为a m,面积是____m2.

达标测试：

1、判断下列说法是否正确：

①－7xy2的系数是7； （ ）

②－x2y3与x3没有系数； （ ）

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）

④－a3的系数是－1； （ ）

⑤－32x2y3的次数是7；（ ）

⑥ 2πr2h的系数是2 . （ ）

2、判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 -xy2 的系数是0, 次数是2. (

) （2）单项式27a3的系数是2, 次数是10 . (

) 2xn2（3）单项式y3

的系数是3 ,次数是n+1 . ( )

3、思考：

若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).

【教学反思】