同类项教案和学案内容

《同类项》教案设计

教学课题

6.2 同类项

课型

新授课

设计者

袁红群

教学背景

教材分析

学情分析

教学方法

教学目标

华东师大版七年级（上册）第六章《整式的加减》第2节《同类项》，学生在上一节已经掌握了整式、单项式、多项式、多项式的项、项的系数、次数等概念，在此基础上安排了这一课时的内容——《同类项》。本课时旨在通过学习，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这些问题，师生一起走进了课堂。

《同类项》一节单列第六章《整式的加减》第2节，这一章是开启整个初中阶段代数学***门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第五章学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了多项式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容。而本节内容《同类项》一方面正是为学习整式的加减作知识准备，另一方面通过经历探索同类项特征的过程，培养学生分类思想。

本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下六个步骤组织教学活动：情境引入同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→达标测试→课堂小结。

1、了解同类项的概念，能识别同类项

知识目标

2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项

3、了解合并同类项所依据的运算律

通过“同类项概念”和“合并同类项法则”的探索过程，培能力目标

养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力

让学生亲身经历了数学知识的发现，形成过程，激发学生对情感目标

数学学习的兴趣。

同类项的概念、合并同类项法则

同类项的合并

1、注意符号。2、同类型的系数。

教学重点

教学难点

教学关键

教学过程

内容

教师活动

由一个小漫画引入：小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个本子，还要4支铅笔，2块橡皮，再要6个本子”。老板一边嘟囔着说，“怎么颠三倒四的……”，一边把一堆乱七八糟的文具摆在小红面前。

学生活动

设计思考

用漫画迅观赏漫画，思考问题

速吸引了学1、你帮助小红建构思生，激发了路。

学生的学习2、如果是你，你应该怎兴趣，主动样处理？

积极地建构

他们的数学认知结构。

生答：发现小红不会把东西分类。

容易的问问：

生答：要是我，我会题有利于激(1)你们为什么笑？你发现了什么？

先分类，再把同类的合起学生的兴趣，感受了(2)若是你到超市购物，你会怎么做？并在一起说。

生答：我希望超市物分类的必要你希望超市货物摆放是什么样的？

品分类摆放，便于我们性。

寻找。

把生活中的

说出他们的特点

问题转化到展示一组超市的图片

说出你的分类方案

数学的角度来看待

本课内容的其实数学中也会出现这种先分类再引出由探索合并的问题，这就是本节课要学习的内到发现到需容(引入新课，课题暂不揭示) 要应运而出. 多媒体展示

比较下面(1)(2)(3)（4）组中的单项式，全部由学生有什么共同特点？与同学交流

自己观察、先由学生独立发现若有探索、发现(1)240b和60b 困难，可分组讨论交流。

出概念的本(2)-9y3

x2和5x2y3

生答：每组中单项式质特征，轻1222 共同特点所含字母相(3)5ab、-

ab和-13ab松地掌握本2同，并且相同字母的指2 2 2

(4) - abc、3abc和0.9 bc a

节的重点之数也相同。(师板书) 问：(1)如果你是第一个发现类似一。

(1)(2)(3)中的单项式的数学家，想想你学生感受

会给它们起什么名字？

数学概念名

(2)哪位同学能给出同类项的准确定称的由来，

义吗？(师板书) 更好地理解

概念。

1 看

一

看

一、

创设

情境

引入

新课

议

一

议

二、

同类

项的

提出

定义

问题

（试

一

试)

交流

发现

想

一

想

概念升华与补丁

(1)两个条件：

①所含字母相同

②相同字母的指数也相同

(2)两个无关

①系数大小无关。

②字母排列顺序无关

利用同类项的定义吗？玩个游戏吧。

把八张卡片分给8名学生。并在大屏1幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、-7a2b、- 2xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面

。

把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

有前面的过程，学生易想到“同类”，又由于它们是多项式中的“项”，而叫“同类项”，揭示课题

指出错误，提出意见

在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易。

游戏的引入，性，使本节课的重点内容得以突破，让学生体验到探究8生活动，其他学生观察。

提高了趣味

三、

巩固

练习

感悟

新知

做

游

戏

师指出实质是系数变成功的乐趣。

化，自身可以吗？

生：（在判断-125和3是不

四、

知识运用

及时加以是同类项时有些迟疑。）

巩固，多题同类项？理由是什么？如何把它们改成同类

型训练，帮项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；补充：单个数字即常助学生更深1xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和数项也是同类项

层次理解同2y；-125和3 。）

类项的概大屏幕投影代数式：

学生交流，教师重点强调念。能在多（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

找同类项时不要漏掉单项项式中找出(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

式前面的符号

同类项。

通过计算由多媒体展示：有一长方形由两个小长方形生1：8n+5n “两个小长方（大屏幕投影）判断每组两个代数式是否是组成，如图求大长方形的面积。

生2：（8+5）n 形组成的大长方形的面积”，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，得出合并同类项的法则。这里又化合并同类项定义及法则探索

学生独立思考合并同类5 8

项方法，若有困难，可

同位之间互相讨论补

充。

n

同类项的系数相加，

所得的结果作为系数，从上面你能得到合并同类项的方法字母和字母的指数不吗？（师板书）

变。

解了本节的重点和难点

2

探索方法

五、

巩固新知拓展提高

六、师生小结

知识升华

学生试做→交流→比较学生整理出解题步骤

2122例题：1、a-a+6a

2、3a+2b-5a-6b

例题(1)标出同类项

2学生尝试，教师巡视，检查掌握学生讲解

(2)系数相加

的动向，最后在黑板上规范解题格式。

(3)写出结果

例1合并同类项

多媒体展示

合并同类项

9

(1)-4ab+ab 2

(2)x2-5xy+yx+2x2

可将学生中有问题的作业用实物投影仪展示在屏幕上，大家共同订正。

教师对不同意见作比较与评价，培养学生的解题能力。

及时训练

巩固新知

六、作业

分层布置

板书设计

这种方式投影仪：

复习了本节教师提供空间和机会1、这节课我学到的知识是？

内容，促使让学生自己畅所欲言，2、对于这节课，我还不太清楚的是？

学生重视知归纳本节课内容及其他3、对于这节课，我做得好的地方是？

识结构，抓知识想法。

住了问题的特征。

选做题可必做：P72

A组第1题

培养学生的

思维开放，选做：写出几个单项式，使它们的和为5xy 灵活性。

6.2

同类项

1、同类项的概念

(1)两个条件

(投影区) (2)两个无关

(3)补充

2、合并同类项及法则

课后反思：

在数学教学中，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：

一、

在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力

二、

收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望

三、

加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识 1. 一题多解式。2. 一题多变式

。3. 多题一解式

本堂课从学生已有的生活知识经验着手，通过看一看，议一议，试一试等引导学生亲身经历了同类项这一概念的发现，形成过程，激发了学生主动学习的兴趣，培养了学生归纳、表达、想象能力，更是学会了如何学习新知识的能力，教师营造了“自主探索、合作交流”的氛围是引导者、组织者、活动的配合者，学生才真正是课堂的主人。

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