相似多边形教学实录与评析

峨山县初中数学集体备课教学设计

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目标

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

九 年级 下 册

年 月 日

27.1图形的相似（二）

课时

1 结合现实情境了解成比例线段，并能运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题. 运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.

运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.

启发引导、自主探究、合作交流、讲练结合法。

教

学

过

程

阅读教材第26至27页，完成预习内容. 1、如果线段a、b、c、d有二次备课

ac(adbc)，则这四条线段

bd2、图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

A1引课明标

BACB1(1)C1

对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

(2)

自学探究

3、相似多边形的性质：

符号语言（以四边形为例）：

∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′

4、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的

.

5、相似多边形的识别：

如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似. 6、相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

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例题

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的长度x.

AB21cmDEx24cm118°H18cm7883C

自我检测

1、下列各组线段中，成比例线段的是( ) FG

A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 2、在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为____m. 3、口答：

(1)如图所示的两个五边形是否相似？

(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 ，它们相似吗？请说明理由.

2、练习：

⑴如图1，则x=

，y = ，α= ；

⑵如图2，x= . 63╯8001250╮6╯800╰0653╯8005xα╭1531250╮30y图1精讲点拨

20图2x63╯800╯800╰0655xα╭1531250╮30y图1╯800╰065205xxy图1α╭3图2 x3020图215

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达标训练

1、下列各线段的长度成比例的是( ) A.2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C.3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D.3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 2、两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，15 cm，那么它们的相似比为( ) A. 231

B. C. 532 D. 3

53、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为( ) A.6

B.8 C.12 D.10 小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

1、两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( ) 2349A. B. C. D.

32942、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为( ) A．6 B．8 C．12 D．10 3、(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形

C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形

4、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′，添加一个条件，使菱形ABCD与菱课后作业

形A′B′C′D′相似，这个条件是 .(写出一个即可)

5、用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为( ) A．150° B．105° C．15° D．无法确定大小

6、已知△ABC和△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1，△A′B′C′与△ABC的相似比为R2，则R1与R2的关系是( ) A．R1＝R2 B．R1R2＝－1 C．R1＋R2＝0 D．R1R2＝1 9、在比例尺为1∶8 000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是 ．

27.1图形的相似（二）

一、线段成比例 例题

二、相似多边形的性质

相似多边形的识别

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