合数、质数教学目标

合数、质数

教学内容:例1、例2及相关练习

教学目标:

(一)知识与技能

1.理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。

2理解质因数的概念,会分解质因数,了解短除法。

(二)过程与方法

培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。

(一)情感态度与价值观

体验发现的乐趣,激发学习兴趣和热情。

教学重点:

理解质数和合数的意义,会分解质因数。

教学难点:分解质因数。

教学过程:

一、自主学习

1、教学例1。

前面我们学习了因数,大家会找一个数的因数了吗?请大家把书翻到第9页,写出例1中每个数的所

有因数。

学生独立完成。

你填对了吗?从这里你发现了什么?

①、它们都有因数1。

②、每个数的最大因数都是它本身。

③、这些数的因数个数不一样。

如果我们根据因数的个数分一下类,可以分成这样几类:1个因数,2个因数,2个以上因数。(板书)我们来看一下,书上这些数分别该属于哪一类?

生汇报,师板书。

观察一下,只有1个因数的数是1。大家想想,还有没有其他的数只有1个因数?(没有)

有2个因数的数都比较特别……

(它们的因数都是1和它本身。)

这样的数,只有1和它本身两个因数,叫做质数。(板书:质数)

除了黑板上写的这些,还有其他的质数吗?

学生举例。教师板书,最后写一个省略号。

教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数):这些数,除了1和它本身外还有别的因数,叫做合数。(板书:合数)

除了黑板上写的这些,还有其他的合数吗?

学生举例。教师板书,最后写一个省略号。

谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来?

两个孩子上来圈。师引导,要圈上省略号。

1是质数还是合数呢?(1既不是质数,也不是合数。)

请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数,你又有什么发现吗?

①、2是最小的质数。

②、4是最小的合数。

③、质数要少些,合数要多些。

你知道自己的学号是质数还是合数吗?

那你现在能说说什么是质数,什么是合数吗?

只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。

判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?(看它的因数的个数。)

我们来试一试,看看下面的数哪些是质数,哪些是合数。

完成书上“试一试”。

2、教学例2。

你能把42写成几个质数相乘的形式吗?试一试。

生在作业本上写。

谁来说说,你是怎么写的?

42=6×7,6=2×3,所以42=2×3×7。

老师给大家介绍一种方法,叫短除法(板书:短除法)。

先写42,然后依次用质数做除数,除到商是质数为止。

师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法,并让学生在本子上写一写。

不管用什么方法,我们最后都把42写成了2,3, 7相乘的形式。2,3,7是42的因数,并且都是质数,就叫做42的质因数。(板书:质因数)

像刚才这样,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个过程就叫做分解质因数。(板书:分解质因数)

你能用短除法将8,30分解质因数吗?

学生练习,最后集体订正。

二、课堂活动

学生独立完成第10页的课堂活动。

师引导学生总结出:划去的数都是合数,剩下的数都是质数。

要求学生能尽量记住这些质数。

三、课堂练习

(1)自然数中,不是质数就是合数。

(2)两个质数相乘,积一定是合数。

(3)所有的奇数都是质数。

(4)所有的偶数都是合数。

四、课堂小结。

这节课我们学习了什么?(学生结合板书说说自己的收获)

你还有什么疑问吗?

五、作业

练习三第7题。

板书设计:

合数质数

1、2、4、9、11、12、15、29 只有一个因数:1

只有1和本身两个因数:2、11、29---质数数除了1和本身外,还有别的因数:4、9、12、15--合数

1既不是质数也不是合数

教学反思

学生学过质数、合数后,往往误把质数和奇数、

合数和偶数混同起来。因此可以顺便指出,前面按能不能被2整除可以把自然数分成两类,即一类是偶数,另一类是奇数。现在按一个数的因数个数多少的不同情况可以把非零自然数分成三类,即质数、合数和1。然后可以结合质数表和例2提出问题,让学生观察和思考。如:是不是所有的质数都是奇数?是不是所有的奇数都是质数?引导学生明确不是所有的质数都是奇数,如2是质数,但它不是奇数,而是偶数;也不是所有的奇数都是质数,如35、87都是奇数,