长方体和正方体的体积计算教案范文

长方体和正方体的体积计算

重庆市渝北区空港新城小学倪群教学内容:

西师大版五年级下册第三单元,长方体和正方体的体积计算第一课时(P50例题1,P51练习十五1、2、3题)

教学目标:

1.通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2.会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

教学重难点:

1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2.会计算长方体和正方体的体积。

课前准备:

师:课件;棱长1厘米、2厘米的正方体各一个。

生:小组准备棱长1厘米的正方体12个。

教学过程:

一、情景活心

1.(课件出示)师:这是一个棱长是1cm的正方体,体积是()。

我们要计量一个物体的体积,就看这个物体含多少个体积单位。

如:(1)将这种1立方厘米的正方体摆一排,一排()个,就是()立方厘米。

(2)10排多少个?体积是多少立方厘米?这样的一层是()个,是()立方厘米?

(3)这样的两层有()个,体积是()立方厘米?5层、10层、20层呢?

2.今天我们继续探讨长方体和整体的体积计算,让我们的学习更上一层楼,你准备好了吗?

二、学习活思

(一)长方体的体积公式探究

1.小组动手做操作: 用12个体积为 1 立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。并填表。

2.汇报:说说你们组是怎样摆的?

(1)有和这些摆法相同的吗?它们的长、宽、高,体积各是多少?其他组对照检查。

(2)列举与上面四种不同的摆法,其他孩子倾听并判断。

3.观察表格数据,你有什么发现?

预设:生:这些长方体的体积都等于长×宽×高。

师:赞成吗?检查你们的记录表,检验一下。说说你们的发现。

小结:那我们已达成共识,可以大声的向全世界宣布长方体的体积等于——长×宽×高。

如果我们要计算一个长方体的体积,就必须要知道哪些信息?

为了把我们研究在世界推广,中外共享,我们还可以统一用字母表示:V=abh.

4.我们先试试。一个长为7cm,宽为4cm,高为3cm的长方体的体积是?

(二)正方体的体积公式探究

1.根据长方体和正方体的关系,你能推导出正方体的体积怎样计算吗?请小组讨论。

2.抽小组汇报。得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3.练习:

a.小组合作摆一个正方体,找出他的棱长,试算他的体积? 汇报分享。

b.拼一个棱长为2厘米的正方体,需要()个体积为1立方厘米的正方体?拼棱长为3厘米、5厘米的正方体呢?

得出:一个正方体有多大的体积,就含有多少个体积单位。

4.我们也可以用字母表示正方体的体积公式:V=a·a·a或a3

5.要计算正方体的体积,必须知道什么条件?

6.棱长为4米的正方体,体积是多少立方米?

(三)底面积

1.认识长方体、正方体的底面。

2.什么是长方体、正方体的底面积?(长方体或正方体底面的面积叫做底面积。)用字母表示S表示。

长方体的底面积 = 长×宽正方体的底面积 = 棱长×棱长所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算:长(正)方体的体积 = 底面积×高

如果用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成: V =sh 3.现在我们计算长方体、正方体的体积,只需要知道什么条件?

(底面积和高)

底面和哪个面相同?(上面),所以只要知道上面的面积和高,也能算出长(正)方体的体积。

4.练习:

A.底面积为10c m2,高为3cm,体积是()。

B.底面积为9m2的正方体,高是(),体积是()。

三、迁移活用

1.小明买橡皮,哪款更大一些?(疑问:这里为什么没有各种橡皮的高:说明三款橡皮的高度相同)高相同的长方体,比体积大小,就可以直接比较底面积的大小。

2.(1)练习十二第1题。先说算法,再做在练习本上。

(2)练习十二第2题。

A.抓信息,分析得出长方体的长、宽、高。

B.有几种算法。c.再计算。

(3)练习十二第3题。会用“转化”的思想,明白不规则的土和石头的体积=长方体形状游泳池地坑的体积。

四、反思活慧

今天我们学习了什么?你有哪些收获?

五、默读书本,整理知识

六、板书设计

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积

=底面积×高

底面积 V=sh

正方体的体积=底面积×高