倍数、因数第二课时教案

1 倍数、因数

◆教学内容

教材第1~4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。

◆教材提示

本节课的主要内容是认识“倍数和因数”,倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点:

第一是认识和明析自然数的概念。

第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。

第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。

教师首先在介绍了自然数,通过计算总人数的问题情境,从而列出乘法算式,顺利引出倍数和因数的概念,在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中,学会用乘法来找一个数的所有因数,学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。

在教学过程中,要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系,使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上,内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习,使学生明白用除法找因数或倍数时,一定要遵行除得商是整数,没有余数的原则。

◆教学目标

◆知识与技能

1.认识自然数,联系乘法的知识认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数和因数的方法,能在100以内找全一个数的所有倍数,并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。

◆过程与方法

在探索学习和小组合作学习的过程中,体会找一个数的倍数与因数的方法,了解生活中处处有数学的道理。

◆情感态度与价值观

培养学生积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。

◆重点、难点

重点

联系乘法来认识倍数和因数,体会倍数和因数的相互依存关系。

难点

会找一个数(100以内)的所有倍数和因数。

◆教学准备

教师准备:课件

学生准备:草稿本,小正方形。

◆教学过程

(一)新课导入:

游戏导入:(1)上课前,把班上的45名同学,按学号分别编为1-45号。然后让乘积是24的两个同学手拉手,会有哪些同学呢?让学生猜一猜。

学生可能的回答为:1号和24号,2号和12号,3号和8号,4号和6号。

(2)再让同学们自己想着自己的学号,再想一个乘积,找到与相乘积这个积的同学。

让学生派出代表来做这个游戏练习。

引入新课:自然数中,数与数之间有很多有趣的联系。就像24的积,就有4组数的乘积都等于24。今天,就让我们一起来研究在非0的自然数,也就是1,2,3,4,5,……中找一找它们之间有怎样的联系。

板书课题:倍数与因数。

设计意图:通过让学生做游戏,在做游戏的过程中,寻找到乘法算式和乘积中乘数与积的关系也即倍数与因数的关系,既完成对知识的铺垫,同时通也为后面的知识学习打下了基础,同时也让学生在活动中认识了自然数,培养了学生学习数学的兴趣。

(二)探究新知:

1、认识倍数和因数。

(1)课件出示第2页例1:36人进行队列操练,要求第排人数一样多,可以怎样排列?你们在小组内交流一下。

让学生在小组内交流讨论,并把交流的结果记录下来。最后汇报:可以排成1排,一排是36人。可以排成2排,每排是18人。可以排成3排,每排是12人。可以排成4排,每排是9人。还可以排成6排,每排是6有。是个方阵。

(2)师课件出示第2页队列图:这个图中的排列就是你们所排列的一种,这个队列排

成了几排,每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢?(图中排了4排,每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。这里有一个乘法算式。)

板书这两个算式:4×9=36和36÷9=4。

根据板书讲解:根据这两个算式,我们可以判定说,4和9都是36的因数,而36是4和9的倍数。

让学生在小组内相互说一说,

(3)质疑:能不能直接说36是倍数,9是因数呢?

理解:这样说是错误的。因为在36÷4=9中,36是9的倍数。9是36的因数,但如果换一个算式,如9÷3=3,这里9就是3的倍数了。它不是因数了。

强调:我们在说倍数和因数时,一定要说明“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”,不能直接讲谁是倍数,谁是因数。

(4)课件出示第4页练习一第1题:先让学生在小组内相互说一说,最后汇报交流。

设计意图:通过学生熟知的生活中常见的队列训练中人数的计算练习,使学生找出乘法或除法的计算关系,从而确立倍数和因数的概念。

2、找因数。

(1)出示第3页议一议):还可以怎样排?让学生根据前面的排法,列出乘法算式,并完成书第3页的填空。

学生独立列算式,并填空。最后找一名同学汇报。(36=1×36,36=2×18,36=3×12, 36=4×9,36=6×6)

说一说,谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么?

让学生在小组相互说一说,然后汇报。(共同特点是,等于号后面的数都是36的因数。)总结:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

(2)提问:36的因数有多少个?其中最大的是几?最小的是几?

结论:36的因数有9个。其中最大的是36,是它本身,最小的是1。

(3)课件出示第4页练习一的第2题:让学生在自然数范围内找出18的全部乘法算式,然后对照乘法算式找出18的全部因数。

学生在草稿本上练习找乘法算式,并列出18的全部因数,教师巡视指导,再引导学生在小组内相互交流。最后集体汇报。

设计意图:通过议一议的的交流合作,让学生学会由低到高,通过分组的形式有序地寻找一个数的所有因数。

3、找倍数。

(1)质疑引导:我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数,可以用

什么方法来找呢?

结论:找一个数的倍数,也可以用乘法来找,同时也可以用除法来找。

(2)课件出示第3页例2:你能判断6,30,55这三个数,哪个是6的倍数,哪个不是6的倍数。你是怎样判断的?

先让学生独立在草稿本上做一做,然后在小组内交流。最后组织学生汇报。

学生汇报:6是6的倍数,30也是6的倍数0。55不是6的倍数。

优化:想一想,让你判断一个数是不是另一个数的倍数,用什么运算更方便一些?

学生在通过体验会回答出:用除法比较方便,如果商是整数,没有余数,我们就说这个数是另一个数的倍数;如果有余数,我们就说这个数不是另一个数的倍数。

(3)课件出示第3页试一试:让学生试着用上面的方法找一找100以内7的倍数。再想一想用什么方法方便一些?

学生在草稿本上找7的倍数。在交流中得出用乘法来找7的倍数最方便。

学生的汇报:用乘法来找7的倍数最方便,可用乘法口诀来找。

质疑提问:7有没有最大的倍数呢?

如果学生回答:有,是98时,教师再引导:如果不限制在100以内呢?

让学生在小组内交流,最后得出结论:没有最大的倍数。

总结:一个数的倍数是无限个。最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

设计意图:在老师设置的情境中,让学生大胆地尝试找因数和倍数的方法,在对比中发现、交流、评价。在探索中掌握因数和倍数的定义及找因数和倍数的方法。

(三)巩固新知:

1、出示第3页课堂活动第1题。

引导学生思考并提出合作要求:想一想,下面这些数中谁是谁的因数,谁是谁的倍数。并在小组内互相说一说为什么?

学生在小组内相互说一说,最后选几个学生汇报交流。

2、课件出示第3页课堂活动第2题。

教师拿出0,1,2,3,4这5张卡片,示范抽两张组成一个两位数,然后问:这两张卡片能组成几个两位数,这些两位数是2的倍数吗?为什么?

提出合作要求:让学生同位合作找一找,看一看能组成哪些两位数,再找出所有2的倍数。

学生同位合作交流拼两位数,再从这些数中找到2的倍数。

3、课件出示第4页课堂活动第3题。

先看一看,自已想一想这4个说法都对吗?不对,又为什么呢?然后在小组内交流一下自己的判断结果。

学生先判断,再交流,最后汇报。

(四)达标反馈

1.像0、1、2、3……这样的数是()

2.算式5×6=30,我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。

3.50以内所有5的倍数有()。

4.一个数既是36的倍数,又是6的倍数,这个数最小是几?

5.老师的年龄在20到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜一猜老师今年的年龄是多少?

答案;1.自然数

2.5 6 30 30 5 6

3.5 10 15 20 25 30 35 40 45

4.36

5.36

(五)课堂小结

通过这节课的学习,我们学会了什么?

总结:1.本节课我们认识了倍数和因数,知道倍数和因数是相对应的。2.还学会了用乘法和除法来一个数的所有因数。3.会判断一个数是不是另一个数的倍数,知道用乘法来求一个数的倍数。4.还知道了一个数的因数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。5.知道一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。

(六)布置作业

1.同位互相练习。完成第4页练习一的第4题。

2.独立完成第4页练习一的第5题和第6题。

3.我当裁判:

(1)自然数都是整数。()

(2)因为12×3=36,所以36是倍数,12和3是因数。()

(3)一个自然数的倍数一定比它的因数大。(0除外)()

4.写出49的全部因数。

5.一个数既是13的倍数,又是13的因数,这个数是什么数?答案:3.√××

4. 1,49,7

5. 13

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