信息窗四（用比例的知识解决问题）教案1

用比例解决问题教学设计

教学学科:数学

教学版本:青岛2011课标版

年级:六年级

课题:用比例解决问题

学校:宣恩县民族实验小学

教学目标:

知识与技能:

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量,加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点:用比例知识解决实际问题

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程

教学过程:

一、复习铺垫,引入新课。

师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?(正比例和反比例)用字母怎么表示?(板书正比例:反比例)

师:你能准确地判断两个量之间的关系吗?请你说一说下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间.

(2)路程一定,速度和时间.

(3)单价一定,总价和数量.

(4)差一定,减数与被减数。

(5)零件总数一定,生产的天数与平均每天生产的件数。

二、探究新知

(一)用正比例的知识解决问题

1、师:看样子同学们掌握的很不错,那么,学习了正反比例到底有什么用呢?今天这节课我们就来讨论如何运用比例的知识来解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

2(出示情境图)

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(根据学生的回答在黑板上用表格展示条件)你能不能运用学过的方法来帮叔叔解决这个问题?

学生举手解答。

师:除了这种方法我们还可以用什么方法来解决?

生:比例

3、对,像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们先来找一找(1)题目中两种相关联的量是________ 和________。(2) _______ 一定,________和______成___比例关系。

那我们就知道:啤酒的总瓶数:箱数=每箱啤酒的瓶数(一定) 4、教师概括:也就是说,两种装法的总瓶数和箱子数的比值是相等的。谁能列出方程?

5、师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

6、师:比较这两种解法,你们觉得哪种方法更好理解?看来,我们在解决问题时,不光可以从不同角度思考,找到不同的解决方法,而且还要善于选择最优化的方法。当然,没有要求时,用什么方法都可以,但要求用比例解时必须用比例。

7、即时练习

(1)过渡语:同学们帮助叔叔解决了问题,叔叔把大家认真学习,帮助她解决问题的事情告诉了邻居们,李奶奶带着她的问题来找大家了。(课件出示题目)

你能找出关系式吗?水费:用水量=每吨水的单价(一定)

列比例解决问题。

(2)邻居王大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水多少吨而犯愁,也急匆匆地赶过来向大家请教,大家愿意帮帮他吗?

出示对话情景。

师:观察这道题与上一道题,你有什么发现?

这两道题相比,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

师:这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示?

一名同学在黑板上做,其余在下面做,形成一个竞赛的形式。

师:同学们真是很棒!通过学习能够用正比例解决问题,这次老师想考考你们是不是真正的掌握了?你们敢应战吗?

那么我们进行下一个环节。

(二)用反比例的知识解决问题

1、课件出示情境图,

师:关于这个问题,同学们可以参考上题的学习经验来解决,生:独立解决,

师:谁来说说做这道题的解题思路(指名回答)

师:(教师手指10x=8 ×15,x=12。)为什么这样列式?根据是什么? 每辆汽车的载重量×辆数=啤酒的总吨数(一定)

学情预设:因为啤酒的总数一定,所以每辆汽车的载重量和辆数成反比例.也就是说,每辆汽车的载重量和辆数的乘积相等。

2.即时练习

(课件出示:)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,6小时到达,如果每小时行60千米,需要几小时到达?(用比例解)师:会解决吗?

生:独立解决,交流订正。

师:1、根据这节课的学习,你认为用比例解决问题的过程应该归纳为哪几个步骤?(组内交流)

讨论、汇报、师小结:

一.梳(梳理相关联的两种量)

二.判(判断相关联的两种量成什么比例)

三.列(设未知x,根据判断列出比例)

四.解(解比例)

五.检(用自己熟练的方法来检验)

2、对比正比例、反比例解决问题的相同和不同

师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察两个例题,说一说他们有什么相同和不同?

生:以合作的方式探讨,然后派代表汇报探讨结果。

比较以上两题,相同点都是先找到两种相关联的量,进行判断,不同点:正比例是相对应的两种量的比值或商一定,反比例是相对应的两种量的乘积一定。

三、目标检测

师:都理解了吗?让老师来考考大家。

学情预设:小明和小刚买的是同一种圆珠笔,所以圆珠笔的单价一定。那么所用的钱数和买的支数成正比例关系,也就是说,两人的所用的钱数和买的支数的比值是相等的。

2、只列式不计算

①一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x 个。

②六年级同学们做广播操,每行站20人,正好站12行,如果每行站24人,可以站x行。

3、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

4、工程队修一条水渠,每天工作6小时,12天可以完成。如果每小时的工作量不变,每天工作8小时,多少天可以完成任务?

5、用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块。如果铺24平方米,要用多少块砖?

四、课堂小结

今天学习了用比例解决问题后,你打算怎样测量校园那棵最高的树的高度?

作业:以小组为学习单位,中午回校后测量这棵树的高度,要有详细记录和计算过程。