认识三角形优质公开课教案

第2课时认识三角形

三角形的三边关系

【教学内容】

教科书第37页例3, 第38页课堂活动第1题, 练习十第1~3题。

【教学目标】

1. 通过动手操作和观察比较, 使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;

2. 能根据三角形三边的关系解释生活中的现象, 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力; 提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3. 让学生积极参与探究活动, 获得成功体验, 产生学习数学的兴趣,体验数学知识和生活的联系。

【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件, 学生准备的吸管, 在吸管上以“厘米”为单位画上刻度, 细铁丝, 形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们, 前面学习了三角形, 你知道了三角形的哪些知识? 边、角、顶点,围成

2.课件出示三根吸管,变魔术变成三角形,然后变一根吸管的长度,学生猜看能不能围成三角形不?根据学生回答导入新课今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系” 。

[点评:从已有的知识, 尤其是应用“ 3条线段围成”这个知识点, 创设认知冲突, 引出本节课探究的内容, 体现学习的需求性。]

二、探究三角形3条边之间的关系

1. 学习例3。

怎样才能知道三根吸管能不能围成三角形?(学生回答做实验)为了方便研究, 我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动。

要想操作得开心、顺利, 我们就要先读懂规则, 这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求:

①以小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度剪成3段。(根据学生的回答选出三组数据)

③用细铁丝或线将吸管穿起来。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如教科书上的记录表。)

[点评:把学具考虑得细致, 是便于学生的操作。操作和填写记

录单, 并在不经意中观察数据, 在开放的、自由的操作平台上, 学生进一步体会三角形3边长度的关系。]

(2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下?

请一人汇报小组完成的情况。

能围成

6,7,8

不能围成

2,3,6 4,5,9

(3)思考讨论, 发现规律。

同学们, 这些剪断的吸管有的能围成三角形, 有的不能围成三角形, 这是为什么呢?

那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形, 怎么样的3条线段不能围成三角形呢?

观察课件表格中的数据, 思考数据之间的关系, 看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论, 教师参与倾听。)

反馈:我们发现这3组中两条边之和大于第3边。如6+7>8这样就能围成三角形。

能围成的情况:我们认为一组数据算3次, 两条边相加之和大于第3边。比如7+8>6;7+6>8;6+8>7。

不能围成的情况:如3+6>2,但3+2<6。

(4)通过课件引导学生回顾刚才讨论的知识得出结论。(边引导边板书)

刚才我们通过用吸管围三角形, 讨论了能围成的情况和不能围成的情况, 可以得出什么样的结论?

板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下, 从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论, 学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程, 体现了知识的严谨, 也体现了教师的主导作用。] 2. 应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。

练习十第1题。

学生独立完成, 汇报结果, 并说出判断的方法。

还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法, 学生能感悟多少就是多少。)

通过独立思考,然后教师引导全班交流得出:先确定较小的两根, 再和较大的第3根进行比较,就能判断能否围成。

3. 课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

交流结果及判断方法。

交流得出:先确定较小的两根, 再找较大的第3根。

[点评:该课堂活动是先用结论判断, 然后操作验证。在此活动中, 培养学生有序思考的能力, 启发学生明白, 只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。

同学们真了不起, 找到了判断围三角形的多种方法, 还找到了

比较快捷的方法, 接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!

三、练习

1. 练习十第3题。

学生独立完成, 再交流想法。

2. 练习十第2题。

(1)学生独立练习, 反馈结果, 再说出自己的想法。(大部分学生会将表格中的数据作为三角形的第3边, 将4组数据一一进行判断。)

(2)再问33cm,4cm 合适吗?(仍根据“ 3个数中较小的两数之和是否大于另一个数” 来判断。

[点评:练习十第2题, 启发学生解决“选择合适答案”的问题时, 可采用将“不合格”的先排除的方法。以帮助学生提高解决实际问题的能力。

三、总结

这节课你有哪些收获? 还有什么疑惑?

板书设计:

三角形的三边关系

小于第三根不能

任意两根吸管之和等于第三根不能

大于第三根能三角形的任意两边之和大于第三边