五 相交与平行教案及板书设计

教学内容:5.1《相交和垂直》

双星小学:刘欣教学目标:

一、知识与技能:

1、结合具体情境,了解平面内两条直线相交的位置关系。

2、画垂线,会过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中上作用。

二、过程与方法:

1、通过摆一摆等活动。让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直,培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的经验。

三、情感态度与价值观:

培养学生的观察能力和分析能力,发展学生的空间观念。

重点:了解相交的特例——垂直。

难点:画直线,会过直线上的一点或过直线外一点画已知直线的垂线。

准备:教师(课件);学生(三角板)

教学过程:

一、课前互动:

1、同学们喜欢体育课吗?(学生答)

2、喜欢哪些体育项目呢?(学生活动)

3、喜欢打乒乓球吗?今天老师带来了一张乒乓球台(出示视频);老师有个问题一直不知道答案,乒乓球台相邻两边有什么关系?今天请同学们和老师一起来研究(板书课题:相交与垂直)。

二、新课导入

多媒体出示单元主题图。

1、同学们,在这幅画面中,你看到哪些和数学有关的现象?生活中也有许多两条直线相交于一点的现象,你能从这幅图中找出哪些直线是相交的?(学生活动,教师引导回答)

现在我们就来研究两条直线相交。(板书课题:相交)

三、探究新知:

1、探究两直线相交

(1)摆一摆

师让学生用纸条来摆一摆,并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢?

学生摆出相交的纸条后,教师巡视指导汇总,用两条直线把相交的现象表示出来。多媒体出示:(板书:相交)

(2)探一探

师质疑:图1和图2中的两条直线,你发现了什么?

引导学生说出,两条直线相交于一点,形成4个角。

师和学生交流:两条相交直线确定一点,这个点我们称为交点,

再观察(或测量)图1和图2的4个角,能分别说出它们是什么角吗?

学生测量(观察)后可以发现:

图1中∠1和∠3是锐角,∠4和∠2是钝角;图二中∠1、∠2、∠3、∠4都是直角。

师和学生交流:图1和图2中的两条直线的位置关系都是相交。图2中当∠1是直角时,其它的三个角都是直角。

(板书课题:垂直)(学生看书后得出垂直概念)

师小结:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。

多媒体出示:

如果两条直线用a、b表示。

我们可以说:直线a和直线b互相垂直,直线a是直线b的垂线,直线b 是直线a 的垂线。

师让学生在单元情境图中指一指那些地方有互相垂直的两条线?用笔描出来;

举例:教室里有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?指出来。

学生回答.

预设:生活中有很多垂直的例子,比如:课本相邻的两条边,长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边。

2、画垂线。

师:我们认识了互相垂直的线,下面我们就来画垂线。

(1)过直线上一点画这条直线的垂线

出示例1:过直线上一点画这条直线的垂线。

问:我们画垂线要用哪些什么工具呢?(量角器;直角三角板)

教师引导怎样画垂线?

多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方法,让学生根据演示自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。

学生活动。展示学生作品,并且让学生说一说是怎样画的。师演示:

师小结操作过程:

第一步:使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角板,使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步:过已知点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。

第四步:画上垂足,标上垂直符号。

(2)过直线外一点画已知直线的垂线出示例2:.

学生根据画已知直线上的一点画垂线的方法试着画出过直线外一点画已知直线的垂线,汇报的过程简要说一说画垂线的方法。.

展示学生作品,并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。师在实物投影上演示:

师小结操作过程:

第一步:使三角板的一条直角边与已知直线重合。

第二步:沿着直线移动三角板,使三角板的另一条直角边正好紧靠直线外一点。第三步:过已知点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。

第四步:画上垂足,标上垂直符号。

四、巩固提高

(1)长方形的长和宽互相垂直。()

(2)三角尺上没有互相垂直的边。()

(3)在9:00,钟面上时针和分针互相垂直。()

(4)两条直线相交,它们一定互相垂直。()。

五、课堂小结:

今天我们都学习了哪些内容?你有哪些收获和体会?

六、课堂作业:

练习十五第1—3题。