阅读与思考 生活中的反比例关系优质课一等奖

课题

26.2实际问题与反比例函数（第一课时）

教材分析

教学目标：

知识技能：进一步运用反比例函数的概念解决实际问题. 数学思考：在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识. 解决问题：经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力. 情感态度：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣. 教学重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质. 教学方法：探究

教学辅助手段：学案

板书设计

1.

复习引入 4.解决问题

2.

创设情境 5.知识反馈

3.

分析探究 6.课堂小结

教学过程

教学步骤

复习巩固

引入新知

时间分配

师生活动

设计意图

几何中的反比例函数关系

（一）预习探索

1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。

2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。

3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 。

学生独立解答，教师关注

学生对反比例函数的图象与性质是否真正掌握

进一步熟悉反比例函数的性质

并回忆已经学过哪些几何的面积体积公式

学生能否结合实例，说明反比例函数两个量之间的依存关系

创设情境分析探究

问题：某煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室。

2（1）储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

2（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？

分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。满足基本公式 。

学生读题，独立思考，寻找解决问题的方法

师关注能否理解题意，列出关系式；能够理解两个量之间的关系；对有困难学生进行指导

43学生通过对煤气储存室的形状、圆柱形底面积与其深度的函数关系的研究，体会容积一定，当挖掘深度d发生改变时圆柱形底面积s应随之改变.使学生对利用反比例函数解决实际问题有更深刻的了解，初步培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力. 在问题一的基础上，继续探究有关几何中的反比例函数关系，发展学生多角度思维的能力，体现解决问题的多样性. 学生在反思中整理知识、整理思维，获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验.

解决1.完成课本54页练习题第1题

问题

22.已知某矩形的面积为20cm，（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。

形成能力

(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

知识反馈课堂总结

总结：说说你的收获

一般步骤：审题，设出函数关系式，列出函数关系式，解关系式，用关系式解决实际问题。

检测

1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 ．

（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 ．

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

1，若下底长为x，高为3y，则y与x的函数关系是 ．

3．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

作业设计

对应课时作业练习

5,

6,

7 课后反思

26.2课题

（第一课时）

执教人

石头中学：余克军

九（二）班

日期：2016年3月7日

实际问题与反比例函数