位似图形概念ppt课件配套教案内容

人教版九年级上册数学27.3《图形的位似》教学设计

武安市第十中学 杨璇

一、教学目标

1、知识目标：

（1）了解图形的位似概念，及其和相似图形的区别，会判断简单的位似图形和位似中心。

（2）理解位似图形的性质，掌握位似图形的画法。

2、能力目标：

（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。

（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。

（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 3、情感目标：

（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

二、教学重点和难点

教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

教学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。三、教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

一、创设情境，激情导入

观察图片，思考图片在发生怎样的变

化，举生活实例演示幻灯机的播放过程

让学生观察思考各个图片的特点（引

出课题）

展示现实生活中的特点：（1）图形相似：

位似图（2）每组对应点所连直线交于一点。

形，让学生体会本二、自主探究，完成问题

课的价阅读课本P47内容，试着独立完

值，激发学生的兴成以下问题（注意圈点勾画）

趣。启发1.试归纳什么是位似图形，位似中心？

学生寻找2.什么是位似多边形？位似在生活中

图形的特点。引出有怎样的用处？

本节课题

3.位似和相似有怎样的联系和区别？

4.位似中心到对应点的距离比是否相

等？试归纳位似图形的性质。

5.怎样作一个图形的位似图形。

教学形式和媒体

自主学习并通过观察，寻找图形的特点。

多媒体展示图片资料

学生与师生互动

三、合作交流

1.学生观察位似图形，归纳概念

通过对五个位似图形的判断，引导学生归纳出

位似图形的

概念。

运用位似图形定义的条件，进行位似图形的判断。

多媒体展示图片资料

合作学习与师生互动

观察两个四边形都有哪些特征，试归纳。

教学步骤

定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边平行或在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比。

2.

继续观察上图中的五个图形，观察在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有几种位置关系？（5种）

3.

学生解答位似多边形概念及位似的用处

对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形。

利用位似，可以将一个图形放大或缩小

4.做一做：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。

（1）五边形ABCDE与五边形A′B′

C′D′E′； 教师活动

学生活动

教学形式和媒体

（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 巡视指导，帮助学困生。

启发学生归纳出位似与相似的联系

学生已通过合作学习，亲历位似图形、位似中心的判断，再独立解决教材中的做一做，达到巩固和再认识的作用

个别学习

集体讲评

思考：是否相似图形都是位似图形？

5.引出位似与相似的区别与联系。

位似图形是相似图形的特殊情形。

教学步骤

6.合作探究，归纳性质。

1.位似图形的性质

教师活动

学生活动

教学形式和媒体

ABC/OCA/DAFPEC启发学生根图形B/据位似定义及相似三角形的关系得出位似图形的性

质。小组合作交流结论并证明

在教师的引导下，继续探究，并通过小组合作交流，总结归纳位似图形的性质。

合作学习，生生互动与师生互动

B

OAOB

＝

OA′OB′从中，我们可以看到，

△ ABO∽△A′B′O,则＝AB

.从第2个图中同样可以看到A′B′AFAPAEEPFP

＝

＝

＝

＝ ADACABBCDC位似图形的性质：

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 2.位似图形的画法

【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的一半 作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取中点

A′、B′、C′、D′，

（4）顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，

启发学生应用位似图形的性质作出位似图形。并引导学生思考作法

在教师的引导下，继续探究，一个图形位似图形的个数及由位似中心的不同而可有多种不同的作法

合作学习，生生互动与师生互动

教学步骤

问：此题目还可以如何画出图形？

（作法二和作法三）学生自己动手

当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？（留作课下训练）

三、随堂练习

1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

2.以下说法对吗？

（1）．位似图形必是全等图形。

（2）．不是位似图形必定不相似。

（3）．相似图形一定位似。

（4）．位似图形不一定相似。

3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.

教师活动

学生活动

教学形式和媒体

在学生独立完成的基础上，引导学生进行自我纠错。

独立完成练习，并进行相互纠错。

个别学习、生生互动、师生互动

4. 哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。

OP帮助学生回顾整理位似图形定义、位似图形性质、位似图形的画法

回顾整理所学新知。

生生互动、师生互动

5. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? (1)(2)(3)四、课堂小结