在平面直角坐标系中画位似图形优质课教案整理

北马中学电子备课本

2014—2015学年度第一学期

授课人

执教班级

教学课时

教材

分析

刘志娟

8.3、8.4 1 原设计者

课 题

教学课型

刘志娟

学 科

数学 位似图形（2）教学设计

新授

备课时间

教学

目标

2015、5、28 本节内容是人教版九年级下册第二十七章第三节第二课时的内容，在本章前面几节课中，认识了相似的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。

1.知识与技能：1、会在直角坐标系中画出一个图形的位似图形，掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

2.过程与方法：经历探索直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

3.情感态度价值观：利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。

重点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。

难点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。

教学

重点

教学

难点

媒体运用

电子白板

教学时间

6月1日 8、3第4节 8、4第6节

教学教师活动

程序

活动一：

回顾与反思

1.什么叫位似多边形?

2.位似图形的性质

回顾3.怎样利用位似把一个图形放大或缩小

思考提出问题

学生活动

设计意图

学生大部通过问题，希望学生能回忆起前面所学内容，分能够说培养学生善于归纳、乐出前面学于探索研究的学习品质及全面思考的能力。

过的知识。

。

个人修改

1

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动手操作

探索新知

活动二:

让学生小探索1

在平面直角坐标系中,有两点组观察图A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相形，并各自似比为1:3,把线段AB缩小.

附以简单的语言说明。

[观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

引导学生

用自己的语言说出位似图形的在平面直角坐标系里的坐标特点。

引导学生

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. 先动手画图，再观察图形变化及与原图形的关系，最后将图形变化与2 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 探索2 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. 放大后对应点的坐标分别是多少?

有直观的图形体会数学与实际的关联性，数学知识不是孤立的。

说明：关于坐标原点位似的图形的坐标特征。

目的是让学生体会数学的严谨性和数形结合的数学思想。

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利用新知解决问题

梳理反思总结收获

巩固检测布置作业

坐标变化联系起来。

做一做在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.

练一练

目的是使学生抓住特性，解决实际问题。

1.

如图表示△AOB和把它缩小后得到的

△COD,求它们的相似比

2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.

3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形

3

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练习A随堂练习

课本127页习题1.2. B4 达标检测

A如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角

分层布置作业，让不同的学生有不同的发展。

，1)．

坐标系后，点B的坐标为(1（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；

（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB3C3的图形．

y

A

O

B C

如图，四边形ABCD和四边形ABCD′位似，位似比k12，四边形ABCD和x

5

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四边形ABCD位似，位似比k21．四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对板书

设计

应点的坐标的比等于k或-k.

教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）

学生对于直角坐标系的知识遗忘较多。应该多复习练习。

6