2.基本不等式名师教学设计2｜教案在线预览

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选修4-5 1.2.2 基本不等式的应用教学目标：一、知识与技能1．能利用基本不等式解决最值问题；2．会利用基本不等式解决与三角有关问题．二、过程与方法1．通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用；2．通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题．三、情感、态度与价值观通过亲历解题的过程，体会

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所属课文：2.基本不等式

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2018-05-09 11:15:00

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学校：四川省温江中学

2.基本不等式名师教学设计2

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2018-05-09 11:15:00

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关键词：2.基本不等式名师教学设计2

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选修4-5 1.2.2 基本不等式的应用

教学目标：

一、知识与技能

1．

能利用基本不等式解决最值问题；

2．

会利用基本不等式解决与三角有关问题．

二、过程与方法

1．

通过实例体会基本不等式在最值问题中的应用；

2．

通过实例体会总结基本不等式在应用中需要注意的问题．

三、情感、态度与价值观

通过亲历解题的过程，体会基本不等式的应用价值，培养学生敢于思考的科学精神．

教学重点：

利用基本不等式解决最值问题．

教学难点：

利用基本不等式需要注意的问题．

教学方法：

教学过程：

一、问题情景

1．

函数y2x28的最小值是什么?取得最小值时x的值是什么？ 2x2．若x,y都是正实数,且x4y1,则xy的最大值是什么？

二、学生活动

1．小组合作解决问题情境中的两道题目．

2．总结解决问题所用的主要方法以及需要注意的事项．

三、建构数学

总结应用基本不等式abab求最值时需要注意的问题．

2（1）a，b的取值必须为正；

（2）ab或ab必须有一为定值；

（3）当且仅当ab时等号成立．

四、数学运用 1．例题．

例1 已知x0,求函数yx解

116x的最小值．

2xx1116xx2116xyx22，xx1xx1x0，

x2116xx2116x2228，当且仅当x=23

时取等号．xx1xx1116xyx2的最小值是8．xx111例2 已知a0,b0,且ab1,求(1)(1)的最小值．

abab1，

解

11abab(1)(1)(1)(1)abab11

(2)(2)abab522．ba又a0,b0，

ab15229，当且仅当a＝b＝时取等号．

ba211故(1)(1)的最小值是9．

ab例3 在ABC中,角A，B，C所对的边是a,b,c,且b2,a2c2b2求ABC面积的最大值．

解

由a2c2b21ac．

21ac可得

21ac222acb12cosB，

2ac2ac4

又B为ABC的内角,所以sinB15．

4故SABC115acsinBac．

28b2，

1ac4ac．222又a2c22ac，

2ac4解得ac1ac．

28．

3SABC1515815，

ac8833当且仅当ac时, SABC有最大值2．练习

（1）已知lgxlgy1,求15．

352的最小值；

xy（2）求周长为21的直角三角形的面积的最大值；

（3）在ABC中,角A，B，C所对的边是a,b,c,且cosA的最大值．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．利用基本不等式解决最值问题； 2．利用基本不等式解决与三角有关问题；

3．利用基本不等式时需要注意的问题．

1,a3,求ABC面积3

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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