复习参考题新颖的课程导入教案

1.3 二项式定理习题课

一、教学目标：

1.熟练掌握二项式定理、展开式通项公式、二项式系数的性质；

2.熟练求二项展开式的Tk+1项、常数项、x的r次方项及系数问题；

3正确区分二项式系数及项的系数的异同，会求展开式系数和；

4.理解整除问题、综合问题等的解题思路。

二、学情分析

学生学生已经在前面两节课学习了《二项式定理》的全部内容，对这部分内容已经有了全面的了解。在这个基础上，让学生在老师的指导下，对《二项式定理》进行全面的理解应用，巩固和加深。同时，渗透了《排列组合》等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学生综合运用知识的能力。

三、重点难点

二项式定理及二项式系数性质的理解。定理的灵活应用，整除问题的解答。

四、教学方法

自主学习，合作探究，交流讨论，教师点拨

五、教学过程

（一）教师总评习题解答情况：二项式定理的直接应用掌握较好，基本会解决展开式的指定项及系数问题、系数和问题，但是通项公式的化简、带绝对值题的处理，以及定理的综合应用稍差，有待明确。本节课就针对同学们的问题进行研讨。

（二）小结本节内容及应用（由学生展示归纳成果）

1n1k1nkkn1nnabnCn0anCnabCnabCnabn1Cnb

, n∈N*

1.二项式定理：

2.展开式通项公式：Tk1knkkCnab

, k=0,1,2,…,n

3.二项式系数的性质；

4.二项式定理的应用：

（1）求展开式，逆用定理化简：定理直接应用；

（2）求二项展开式的Tk+1项、常数项、x的r次方项及系数：通项公式；

（3）求展开式系数和：赋值法；

（4）二项式系数的最值：中间项；

（5）理解整除问题、综合问题等。

（三）课堂讨论

：学生就重点题型，易错题型进行讨论。

（重点讨论：例2，变式训练2，例3（2）（4）例4）

（四）学生展示、讲评，教师点拨：例2，变式训练2，例3（2）（4）

（五）课堂小结：学生总结

（六）当堂检测：

（1.

136x2）的展开式中x

的系数为

（用数字作答）. x7246135C735C733C73，BC736C734C7321，则2.若A3AB

. 3.设（2x3）10则a0 +a1 +....+a10 =

。

a0a1(x1)a2(x1)2....a10(x1)10，（七）课后作业,1.本课时练习册1-10，2.课本35页探索与发现

（八）附：本节习题

例1 求（2x014）的展开式；

x1knkn2nCn2n1Cn2Cn

. 变式训练1：Cn例2已知在（3x123xn的展开式中，第6项为常数项.（）

）（1）求n；

（2）求含的项的系数；

（3）求展开式中所有的有理项.

（42）（x∈R）展开式中的常数项是（

）

变式训练2：

A. -20

B. -15

C. 15

D. 20

7例3若（3x1）a7x7a6x6a5x5....a1xa0，求：

xx6（1）a7a6....a1；

（2）a7a5a3a1；

（3）a6a4a2a0；

（4）a7a6....a1

变式训练3：设3x213x12n的二项展开式中各项系数和为t

,二项式系数和为h，若h+t=272，则二项展开式含x

项的系数为

.

例4用二项式定理证明111能被100整除.

变式训练4：求11被100除所得的余数. 1010