3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义国家优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、教学目标1.知识目标：掌握复数的加减法运算，理解其几何意义.2.能力目标：体会类比、数形结合等思想方法，提高分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度价值观：通过向量的加减法与复数的类比，理解复数加减的运算法则，知道事物之间是普遍联系的哲学规律．二、教学

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义国家优质课一等奖

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关键词：3.2.1 复数代数形式…国家优质课一等奖

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3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义

一、教学目标

1.知识目标：掌握复数的加减法运算，理解其几何意义.

2.能力目标：体会类比、数形结合等思想方法，提高分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度价值观：通过向量的加减法与复数的类比，理解复数加减的运算法则，知道事物之间是普遍联系的哲学规律．

二、教学重难点

【重点】复数加减法运算及其应用.

【难点】复数加减法运算的几何意义.

三、教学过程

1、复数代数形式的加法

我们规定，复数的加法法则如下：

设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i. 2、复数加法满足交换律、结合律

设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i. (1)因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i) =(a1+a2)+(b1+b2)i,

z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i) =(a1+a2)+(b1+b2)i, 所以 z1+z2=z2+z1

容易得到，对任意z1,z2,z3

ϵ C,有

z1+z2=z2+z1

(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)（同学们课后证明）

3、复数加法的几何意义

复数与复平面内的向量有一一对应的关系，.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？

由平面向量的坐标运算，有OZ=OZOZ=（）

4、复数的减法

类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足

(c+di)+(x+yi)=a+bi 的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有

c+x=a, d+y=b, 因此 x=a-c, y=b-d 12

所以 x+yi=(a-c)+(b-d)i 即 (a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i

四、例题讲解

例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

解： (5-6i)+(-2-i)-(3+4i) =（5-2-3）+（-6-1-4）i =-11i

五、巩固练习

1、计算：

(1) (2+4i)+(3-4i); (2) 5-(3+2i);

(3)

(-3-4i)+(2+i)-(1-5i);

(4) (2-i)-(2+3i)+4i

2、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是

OA与

，其中O是原点，求向量AB，BA对应的复数。

3、ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应复数分别是 1+3i, -i ， 2+i ，求点D对应的复数？

六、课堂小结

1、复数的加法、减法法则

2、复数加法、减法的几何意义

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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