3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教学设计｜教案在线预览

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算教学目标1、理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；2、理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3、复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：汕头市潮阳区铜盂中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教学设计

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优秀教学设计

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算

教学目标

1、理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；

2、理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；

3、复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系. 教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点:：乘除运算教学过程：

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i)

（3）(32i)-[(43i)(5i)]

3. 计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i). （2）(3+4i)(3-4i) （3）(1+i)2

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)

2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23i)Z8，试求Z的值。

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数（1）z=2+3i，⑵z= -6i

⑶z= 3 思考：若

z1 ,z2是共轭复数，那么⑴在复平面内，它们所对应的点有怎的位置关系？

⑵z1·z2是一个怎样的数？

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d22．复数的除法法则：(abi)(cdi)其中cdi叫做实数化因子

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)212．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii32i3 （2）iiiii （3）

12i23452．若z1a2i,z234i，且下方，求a。四、作业：

z1z为纯虚数，求实数a的取值。变：1在复平面的z2z2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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