2.基本不等式优秀获奖教案｜教案在线预览

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第一讲基本不等式 abab陈明明一．阅读教材（必修五课本97页探究）2 图3.4-1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图中找到一些相等关系和不

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所属课文：2.基本不等式

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2019-06-24 14:54:00

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学校：新城第一中学

2.基本不等式优秀获奖教案

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2019-06-24 14:54:00

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关键词：2.基本不等式优秀获奖教案

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第一讲

基本不等式 abab陈明明一．阅读教材（必修五课本97页探究）2

图3.4-1是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图中找到一些相等关系和不等关系吗？

二．小组合作

问题一：能说出4个直角三角形的面积和与大正方形的面积之间存在的不等关系与相等关系吗?你是如何得到的？

H G

E F 问题二：上式是否对任意的实数a,b都成立？

三．发现证明

特别地，如果

a0,b0,我们用a,b分别代替a,b可得

通常我们把上式写作abab2

如何证明基本不等式？

证明;要证 ab2ab （1）

只要证 ab2ab （2）

只要证（3）

只要证（4）

显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。四．剖析性质

基本不等式abab2,a0,b0.

1.积是定值p，和有最值 (当且仅当，和取到最值)；

2.和是定值s，积有最值（当且仅当，积取到最值）.

五．应用举例

例1（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、七．课堂小结：谈谈你有哪些收获？(知识、思维方法、解题思路) 宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

(2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

六．课堂练习

1题得分：

2题得分: 1.

（5分）写出基本不等式: 2.

（5分）直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？

八．拓展训练

1.如果a0,那么a1a2的最小值是（ 2.求下列函数的最值

1）已知x>0,求y=2-x-4x的最大值；2）已知x>2,求y=x+1x2的最小值；

3）已知0

3.函数yx4x的值域是（

）

）（（（

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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